Carreaux

[ptitloup]

Bonjour

Je trace un carré de coté 6 carreaux, j'obtiens donc une figure qui contient 36 Carreaux
Je colorie les deux premières colonnes et le dernière colonne ainsi que les deux premiere lignes et le dernière de ce carré

Question combien de carreaux ai je colorié?

même exercice pour un carré de coté 10 carreaux
un carré de coté 840 carreaux

il me faut trouver deux formules différentes permettant de calculer le nombre de carreaux colorié pour n importe quelle taille de carré, et expliquer comment je les ai trouvé!!


Merci d avance pour votre aide

[WillyCagnes]

bonjour,

1) d'abord fais un carré de 6 carreaux de côté et fais le coloriage

ici n=6
ensuite tu vas me dire combien de lignes as-tu colorié et donner le nombre de carreaux des ces 3 lignes en fonction de n

ensuite tu vas me dire combien de carreaux NON coloriés te reste t-il dans la 1ère colonne en fonction de n?
et donner le nombre de carreaux des 3 colonnes coloriées

puis tu additionneras tout ça pour trouver la formule magique = 6n-9

la 2éme méthode:
les carreaux coloriés = différence de 2 Carrés :le grand 6x6 - le petit carré 3x3 soit
n² - (n-3)²


2) tu appliqueras la même méthode pour n=10
3) avec ta formule trouvé tu calculeras pour n=840


si ce n'est pas assez clair, je reviendrai