Calcul numérique 3éme

[julie974]

Rebonjour,

Maintenant ce n'est plus un problème mais un exercice numérique.
J'aimerais savoir si il n'y a pas d'erreur dans mes calculs:

1°) A= 16 - (2a + 3)²
= 16 - (2a)² + 2[font=Arial]X[/font]2a[font=Arial]X[/font]3 +3²
= 16 - 4a² + 6[font=Arial]X[/font]2a + 9
= -4a² + 12a + 28

2°) A= 16 - (2[font=Arial]X[/font]3+3)²
= 16 - 6² + 2[font=Arial]X[/font]6[font=Arial]X[/font]3 + 3²
= 16 - 36 + 36 + 9
= 16 - 81 = -65

3°) A= 16 - (2[font=Arial]X[/font](-5)+3)²
= 16 - (-10)² + 2[font=Arial]X[/font](-10)[font=Arial]X[/font]3 + 3²
= 16 - (-100) + (-60) + 9
= 25 - (-160) = 185

4°) A= 16 - (2[font=Arial]X[/font];)2 +3)²
= 16 - (2;) 2)² + 2[font=Arial]X[/font]2;)2[font=Arial]X[/font]3 + 3²
= 16 - 8 + 12;)2 + 9
= 17 + 12;)2

[mathelot]

Maintenant ce n'est plus un problème mais un exercice numérique.
J'aimerais savoir si il n'y a pas d'erreur dans mes calculs:

1°) A= 16 - (2a + 3)²
= 16 - (2a)² + 2[FONT=Arial]X[/FONT]2a[FONT=Arial]X[/FONT]3 +3²
= 16 - 4a² + 6[FONT=Arial]X[/FONT]2a + 9
= -4a² + 12a + 28

il y a des erreurs

la multiplication est prioritaire sur la soustraction.
ça veut dire que l'on soustrait le résultat du carré.


On calcule donc dans un premier temps le carré


on soustrait le carré


on remplace la soustraction par une addition


on supprime les parenthèses devenues intuiles

[yvelines78]

bonjour,

1°) A= 16 - (2a + 3)²
= 16 - (2a)² + 2[FONT=Arial]X[/FONT]2a[FONT=Arial]X[/FONT]3 +3²
= 16 - 4a² + 6[FONT=Arial]X[/FONT]2a + 9
= -4a² + 12a + 28

non

A= 16 - (2a + 3)²
= 16 - [(2a)² + 2[FONT=Arial]X[/FONT]2a[FONT=Arial]X[/FONT]3 +3²]
-(...)
pour supprimer une parenthèse précédée d'un signe -, il faut changer tous les signes à l'intérieur de la parenthèse

[yvelines78]

2°) A= 16 - (2;) 3+3)²
= 16 - 6² + 2[FONT=Arial]X[/FONT]6[FONT=Arial]X[/FONT]3 + 3²

(2V3)²=2²*(V3)²=4*3=12
2a*b=2*(2V3)*3=(2*2*3)*(V3)=.....
-(...)--->changement de tous les signes

[mathelot]

lce qu"il ya dans les parenthèses est un tout. on le calcule en priorité


A vaut ensuite



on remplace la soustraction par l'addition l'opposé de -7 est 7

[yvelines78]

3°) A= 16 - (2*(-5)+3)
= 16 - (-10)² + 2[FONT=Arial]X[/FONT](-10)[FONT=Arial]X[/FONT]3 + 3²

tu développes comme un carré sans qu'il y en ait un!!!
-(2*(-5)+3)=-(-10+3)=-(-7)=+7

[yvelines78]

4°) A= 16 - (2X;)2 +3)²
= 16 - [(2;) 2)² + 2X2;)2X3 + 3²]
-(...)--->changement de signes

[mathelot]

je plussoie sur ce qu'écrit Yveline78

Quand on soustrait une somme

a+b+c

on ajoute l'opposé de cette somme

-(a+b+c)

mais l'opposé d'une somme est la somme des opposés

-(a+b+c)=-a-b-c

Par exemple, pour soustraire
(3-5+x-y)
on ajoute
(-3+5-x+y)

[julie974]

il n'y a pas cette règle? : (a+b)² = a² + 2ab + b²

[yvelines78]

il n'y a pas cette règle? : (a+b)² = a² + 2ab + b²

si mais -(a+b)²=-(a²+2ab+b²)=-a²-2ab-b²

[julie974]

si mais -(a+b)²=-(a²+2ab+b²)=-a²-2ab-b²

Donc il faut que je change tous les signes?

[yvelines78]

c'est ce qu'on te dit depuis un moment!!!

[julie974]

Ok,
Donc le 1°)
A= 16 - (2a+3)²
= 16 - (2a)² - 2X2aX3 - 3²
= 16 - 4a² - 12a - 9
= 4a²- 12a - 7

2°) A= 16 - (2X3+3)²
= 16 - 6² - 2X6X3 - 3²
= 16 - 36 - 36 - 9
= -65

[yvelines78]

Ok,
Donc le 1°)
A= 16 - (2a+3)²
= 16 - (2a)² - 2X2aX3 - 3²
= 16 - 4a² - 12a - 9
= 4a²- 12a - 7

oui

2°) A= 16 - (2V3+3)²
A=16-[(2V3)²+2*(2V3)*3+(3)²]
A=16-[...............................]
continue, mais cette fois tiens compte de mes précédentes observations pour le 2)

[julie974]

3°) A= 16 - (2x(-5)+3)²
= 16 - (-10)² - 2x(-10)x3 - 3²
= 16 - 100 - (-60) - 9
= 16 - 100 + 60 - 9 = -33

[yvelines78]

3°) A= 16 - (2x(-5)+3)²

c'est bon mais
il n'y a pas d'utilité à utiliser l'identité remarquable
(2*-5+3)²=(-10+3)²=(-7)²=49

donc A=16-(49)=-33

[julie974]

4°) A= 16 - (2V2 + 3)²
= 16 - (2V2)² - 2X2V2x3 - 3²
= 16 - 8 - 12V2 - 9
= 12V2 -1

[yvelines78]

4°) A= 16 - (2V2 + 3)²
= 16 - (2V2)² - 2X2V2x3 - 3²
= 16 - 8 - 12V2 - 9
= 12V2 -1

= 16 - (2V2)² - 2X2V2x3 - 3²
=16-8-12V2-9
=(16-8-9)-12V2
=-1-12V2

[julie974]

Merci beaucoup!! :we:
@ bientôt!

[mathelot]

Ok,
Donc le 1°)
A= 16 - (2a+3)²
= 16 - (2a)² - 2X2aX3 - 3²
= 16 - 4a² - 12a - 9
= - 4a²- 12a - 7

c'est un truc difficile.
est une soustraction.

on la transforme en addition:


ensuite, l'opposé de s'écrit en tête

2°) A= 16 - (2X3+3)²
= 16 - 6² - 2X6X3 - 3²
= 16 - 36 - 36 - 9
= -65

on n'utilise rarement l'identité remarquable avec des nombres. Il suffit d'effectuer la somme à l'intérieur de la parenthèse.

donc ici, il ne faut pas développer mais écrire

Il y a une exception à cet usage: le calcul mental:

si on souhaite calculer de tête, alors on développe