Bjr, retrouver un nombre et effectif

[queen69]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour,

Je n' arrive pas à effectuer cet exercice complexe :

- Je retranche les sept-neuvièmes d' un nombre à 75. Je trouve 12. Retrouver ce nombre.



- Dans une classe, les deux-septièmes des élèves lisent, les deux-tiers calculent et 2 élèves dessinent. Quel est l' effectif de la classe ? [/FONT]

[kemsings]

Bonjour,

pour la première l'équation est 75-(7/9)x = 12

et pour la deuxième : (2/7)x + (2/3)x + 2 = x

Il te suffit de les résoudre pour avoir tes réponses.

[queen69]

a ok merci mais j' ai du mal à résoudre les équations de ce genre...

[kemsings]

et bien commence par mettre tous les x à gauche et les autres nombres à droite. Et dans la deuxième, tu réduis au même dénominateur étant donné que tu as 2 expressions avec x ...

[queen69]

est-ce que vous pouvez me donner un exemple pour la deuxieme fraction avec les dénominateurs svp

[kemsings]

et bien tu as (2/7)x + (2/3)x +2 = x
en regroupant ca te donne :
(2/7)x + (2/3)x -x = -2

tu peux ensuite écrire (2/7)x + (2/3)x - (3/3)x = -2
et en simplifiant tu obtiens (2/7)x - (1/3)x = -2

Ensuite tu fais de même, afin de mettre les deux termes sur 21
soit (.../21)x-(.../21)x = -2

voila j'espère que tu comprends, sinon dis moi ce qui te pose problème...

[queen69]

pour la première l'équation 75-(7/9)x = 12 eh bien (7/9)x veut dire (7/9) multiplié par x ou (7/9)x ?

[kemsings]

et bien 7/9 multiplié par x qui peut s'écrire (7/9)*x, c'est la même chose que (7/9)x
Si tu préfères, tu peux l'écrire 7x/9 mais ca revient au même.
Tu as réussi à faire cette équation ?

[queen69]

non pas encore , est-ce que c' est juste ?? :

...


(2/7)x - (1/3)x = -2

(6/21)x-(7/21)x = -2

(-1/21) x = -2 ??

[kemsings]

oui c'est ca, ensuite il faut que tu isoles le x afin de connaitre sa valeur, et pour cela tu dois passer le 1/21 de l'autre coté.

[queen69]

...


(2/7)x - (1/3)x = -2

(6/21)x-(7/21)x = -2

(-1/21) x = -2

x = 1/2 - 2

x = -3/2

c' est ça ?

[kemsings]

non...
c'est bon jusqu'à (-1/21)x = -2
ensuite tu veux isoler le x donc passer (-1/21) à droite mais il faut que tu fasses la bonne opération
imagine que tu aies 5-3 = 2. Si tu voulais isoler le 5 tu ferais 5=2+3 car quand tu passes un nombre de l'autre côté, tu fais l'opération inverse.

C'est la même chose dans ton cas :
on peut écrire x*(-1/21) = -2
et l'opération inverse de la multiplication est...la division donc :
x= -2 /( .....) et tu simplifies !!!

[queen69]

:hein: :briques:

...


(2/7)x - (1/3)x = -2

(6/21)x-(7/21)x = -2

(-1/21) x = -2

x*(-1/21) = -2

x = -2/(-1/21)

x = -42

[kemsings]

presque ^^ ...
tu as (-2) / (-1/21) or un nombre négatif divisé par un nombre négatif donne-t-il un nombre négatif pour toi ?

[queen69]

ah oui - par - donne +
...

(2/7)x - (1/3)x = -2

(6/21)x-(7/21)x = -2

(-1/21) x = -2

x*(-1/21) = -2

x = -2/(-1/21)

x = 42

[kemsings]

voila c'est ca mais tu peux faire une étape de plus pour que se soit plus claire, tu mets :
x=(-2)/(-1/21)
x=(-2)*(-21/1) [ tu multiplies par l'inverse et ca revient au même ! ]
soit x=(-2)(-21)
x=42

dis moi ton résultat pour la premiere si tu l'as fait et je te dirais si c'est ca !

[queen69]

merci beaucoup !^^

je n' arrive pas à faire la première équation 75-(7/9)x = 12

[kemsings]

C'est exactement la même chose mais en plus simple, lol !
passe le 75 à droite puis divise ta partie de droite par (-7/9) ou multiplie la par son inverse, à savoir (-9/7)...

[queen69]

75-(7/9)x = 12

(-7/9)x = -75 + 12

x*(-7/9) = -63

x = -63/(-7/9)

x = (-63)*(-9/7)

x = 81

??

[kemsings]

et voila...bravo !!!
tu vois c'est pas si dur que ça une fois que t'as pigé le truc !
j'espère que maintenant tu t'en sortiras tout seul dans tes prochains controles ^^ ! de toute façon c'est toujours le même principe.
A + !!!