Besoin d'explications svp

[mamangalereenmaths]

Bonjour ma fille a besoin d'aide pour un exercice mais je ne suis pas douée...pouvez vous m'aider à comprendre comment faire?
Voici la consigne
EF est un segment de milieu G; EG=4cm
C est le cercle de centre E qui passe par G
H est un point du cercle tel que G et H ne soient pas diamétralement opposés
I est le symétrique du point E par rapport à H
1) construit la figure à main levée
2) A quelle distance du point G doit on placer le point H sur le cercle C pour que FI=6CM? :mur:
MERCI DE VOTRE AIDE

[mathelot]

bonjour,

supposons la construction réalisée.
G est le milieu de [EF],H milieu de [IE].

D'après le théorème de "la droite des milieux"
(HG)//(IF) .

On peut donc appliquer le théorème de Thalès
(éventuellement en le particularisant en théorème de
la droite des milieux) pour calculer la longueur GH
en fonction de la longueur IF.

Nécessairement, GH égale ..........

La réciproque est vraie.

Si GH égale ... alors IF égale 6.