Besoin d'aide sur un DM sur les triangles (5eme)

[LoLiNette]

Bonjour.
Pourriez vous m'indiquez comment trouver la base d'un triangle ?
Merci
Je précise qu'en cours nous n'avont rien fait sur ce genre de chose !

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

la base d'un triangle peut-être n'importe quel côté.
J'imagine que dans ton cas tu dois avoir une aire et tu dois en déduire la longueur de la base.
Dans ce cas, donne-nous l'énoncé entier.

[LoLiNette]

Tracer le tirangle GHI tel que : GH = 6cm, l'angle (IGH) mesure 50° et l'angle (GHI) mesure 60°
Calculer son aire.

[LoLiNette]

Autre petit soucis je ne comprends pas vraiment cet énnoncé :
Soit MNO un triangle tel que MN = 9cm et NO = 7cm
Donner un encadrement de la mesure du coté [MO]


Comment peut on donner un encadrement sans connaitre au moins 1 angle ?

[Sve@r]

Tracer le tirangle GHI tel que : GH = 6cm, l'angle (IGH) mesure 50° et l'angle (GHI) mesure 60°
Calculer son aire.

Je suppose que t'as appris les rapports sin, cos et tg dans le triangle rectangle !!!
Dans ce cas tu commences par poser G' le pied de la hauteur issue de G. Avec les formules citées plus haut, tu pourras trouver la longueur GG' qui te donnera, avec les mêmes formules prises dans l'autre sens, la longueur GI.
Puis tu poses I' le pied de la hauteur issue de I et t'utilises les mêmes formules dans un autre sens pour calculer la longueur I I'.
Ainsi tu as maintenant la base GH, la hauteur I I' => la surface ne devrait plus te poser de souci.

[LoLiNette]

Non je n'ai encore rien appris pour l'instant nous venons de clore le chapitre des médiatrices, hauteurs, médianes et compagnies.
Avant de nous donner ce DM le proff' nous a dit : L'exercice trois c'est pour voir si vous etes débrouillard, je sais on en a pas encore parlé, c'est le chapitre suivant !

[Sve@r]

Non je n'ai encore rien appris pour l'instant nous venons de clore le chapitre des médiatrices, hauteurs, médianes et compagnies.
Avant de nous donner ce DM le proff' nous a dit : L'exercice trois c'est pour voir si vous etes débrouillard, je sais on en a pas encore parlé, c'est le chapitre suivant !

T'as raison. En 5° on ne voit pas encore les formules que j'ai citées.

Désolé je n'ai aucune idée de comment calculer la surface de ton triangle sans passer par ces formules qu'on apprend en 4°.

[Lostounet]

1) Ben en cinquième, je me permettrais de tracer et de mesurer la Hauteur relative à [GH], pour ensuite calculer l'aire par la formule donnée B * H / 2.

2) Pour le deuxième, on peut utiliser l'inégalité triangulaire. Dans un triangle, de côtés a, b et c, on a:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Autrement dit, si l'on prend deux côtés, et on additionne leurs longueurs, on aura toujours une grandeur (nombre-de cm) plus grande que celle attribuée au troisième côté.

[LoLiNette]

Merci beaucoup Lostounet grace a toi j'ai pu finir mon DM !

[Lostounet]

:) Ravi de t'avoir été utile. N'oublie pas de remercier svear aussi!!

[Sve@r]

1) Ben en cinquième, je me permettrais de tracer et de mesurer la Hauteur relative à [GH]

Mais c'est interdit !!! Une mesure n'a aucune valeur en mathématiques car c'est considéré comme trop imprécis !!!

Un exemple flagrant de l'imprécision de la mesure

Sur cette image, le carré a une surface de 64


Et sur cette image, le rectangle formé à partir des mêmes pièces a une surface de 65

Seul un calcul mathématique rigoureux (mais à la portée de n'importe qui ayant vu Thalès) peut montrer l'erreur. Il y a en effet un léger écart entre les triangles verts et bleus qui fait 1 carreau² mais cet écart n'est pas visible par une mesure classique !!!

2) Pour le deuxième, on peut utiliser l'inégalité triangulaire. Dans un triangle, de côtés a, b et c, on a:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Ca c'est joli !!!

[Lostounet]

Oui, je sais. Mais la pauvre n'est qu'en cinquième. Elle n'a pas encore étudié les rapports trigonométriques :S lol
Sinon, on peut toujours vérifier la "cohérence" du résultat obtenu. Même avec les rapports trigo, on va arrondir finalement.

Modif: :O C'est fascinant O_O