Dm 3ème: Eratosthène, rayon et périmètre

[mastastolina]

Bonjour, je fait mon dm et étant une gourde en maths je n'ai vraiment rien compris...Voici l'énoncé:
Vers 200 av J.-C., Eratosthène, un mathématicien et astronome grec, réussit à calculer le rayon de la terre à partir des deux seules observations suivantes :

– un jour dans l’année il remarque que le soleil éclaire le fond du puits dans la
ville de Syène (actuellement Assouan), c’est à dire que les rayons du soleil sont verticaux en ce point de la terre (noté S sur le schéma),
– ce même jour à Alexandrie (notée A sur le schéma), située à 800 km de Syène, une tour (de pied A et de sommet O) de 25 m de haut fait une ombre de 3,1 m (symbolisée par l’arc AB).

A partir des informations données, le but est de calculer le rayon de la terre. Pour cela, répondre aux question ci dessous.
1. Calculer l’angle BOA (On assimilera l’arc BA à un segment et le triangle OAB à un triangle rectangle en A).
2. Démontrer que BOA = AO'S.
3. Calculer le périmètre de la terre.
4. En déduire le rayon de la terre.
5. Contrôler le résultat en cherchant dans une encyclopédie ou un dictionnaire le rayon de la terre calculé actuellement par les scientifiques. Que penser des calculs d’Ératosthène ?

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

[sylvain.s]

A quoi correspond O' ?

[sylvain.s]

Bonsoir :)

O' c'est le centre de la terre il me semble, j'ai cherché sur Google en tapant "Eratosthène périmètre terre" et j'ai trouvé la réponse, alors fais des recherches et tu auras ta réponse ;)

Il se trouve qu'il s'agit d'une histoire vraie, cet Eratosthène a vraiment trouver une valeur d'une précision hallucinante pour l'époque juste avec de la géométrie de base, 200 ans avant la naissance de jésus-christ ^^

Alors avec Google, une calculatrice et tes cours de maths ca devrait le faire ;)