Dm 3ème démontrer une conjecture

[mastastolina]

On donne le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre.
- Ajouter 1.
- Calculer le carré du résultat obtenu.
- Soustraire le carré du nombre de départ.
- Soustraire 1.
1. a. E;)ectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 10 et montrer qu’on obtient 20.
b. E;)ectuer ce programme lorsque le nombre choisi est
3 et montrer qu’on obtient
6.
c. E;)ectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 1,5.
2. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non
fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul ?
Démontrer cette conjecture.

J'ai réussi toutes les question sauf la numéro 2. Comment démontrer la conjecture ?

Merci.

[nodjim]

Qu'as tu conjecturé ?

[mastastolina]

Qu'as tu conjecturé ?

Je pense que le programme donne au nombre choisi son double mais je ne sais pas comment justifier..

[nodjim]

D'accord.
Si tu es en 3ème, pourrais tu poser l'équation de l'algorithme ?
A savoir:
je choisis un nombre n, je lui ajoute 1, ça fait n+1, je l'élève au carré, ça fait ?

[mastastolina]

D'accord.
Si tu es en 3ème, pourrais tu poser l'équation de l'algorithme ?
A savoir:
je choisis un nombre n, je lui ajoute 1, ça fait n+1, je l'élève au carré, ça fait ?

n(au carré) ?

[nodjim]

Non c'est (n+1)².
Connais tu cette écriture ?

[mastastolina]

Non c'est (n+1)².
Connais tu cette écriture ?

(n+1)² - n² ? Oui

[nodjim]

Plutôt (n+1)²-n²-1, car on dit qu'on ôte 1 aussi.
Sauras tu maintenant développer et simplifier ?

[mastastolina]

Plutôt (n+1)²-n²-1, car on dit qu'on ôte 1 aussi.
Sauras tu maintenant développer et simplifier ?

Euh je ne suis pas sur :/

[nodjim]

(n+1)²=(n+1)(n+1)= ?

[mastastolina]

(n+1)²=(n+1)(n+1)= ?

n²+n+1+n²+n+1
2n²+2n+2 ?

[nodjim]

Non.
(n+1)(n+1)=(n+1)n +(n+1)
finis.

[mastastolina]

Non.
(n+1)(n+1)=(n+1)n +(n+1)
finis.

2n-1n = n ??

[nodjim]

non. revois ton cours.

[mastastolina]

non. revois ton cours.

Merci quand meme.