A propos des spectres de raies

[kkk]

Bonjour à tous,
Je planche depuis 2h sur mon DM de physique (je suis en prépa BCPST1) et je ne m'en sors pas...voici LA question à laquelle je n'arrive pas à répondre nottament : :marteau:
Lors du retour d'ions Li(2+) préalablement excités dans leur état fondamental, on constate expérimentalement la production de photons d'énergie :
740 747 (cm-1), 877924 (cm-1), 925933 (cm-1), 948 157 (cm-1),960 228 (cm-1)
=> Prouver que les niveaux d'énergie de l'ion Li(2+) sont de la forme
E(n) = - hcR(Li)/n^2
où R(Li) est la constante de Rydberg relative Lithium. Combien vaut-elle ?

Je vous remercie d'avance,
kkk

[maurice]

Lors du retour d'ions Li(2+) préalablement excités dans leur état fondamental, on constate expérimentalement la production de photons d'énergie :
740 747 (cm-1), 877924 (cm-1), 925933 (cm-1), 948 157 (cm-1),960 228 (cm-1)
=> Prouver que les niveaux d'énergie de l'ion Li(2+) sont de la forme
E(n) = - hcR(Li)/n^2
où R(Li) est la constante de Rydberg relative Lithium. Combien vaut-elle ?

Ce n'est pas très sorcier.
Tu supposes que la 1ère raie fait passer l'électron du niveau 2 vers le niveau 1. L'énergie de l'électron passe de hcR/4 à hcR/1. Donc :
hcR/1 - hcR/4 = 740 000 cm-1 (en oubliant les décimales). On tire :
hcR = 740'000·4/3 = 986'000 unités à définir ...

Tu supposes que la 2ème raie fait passer l'électron du niveau 3 vers le niveau 1. L'énergie de l'électron passe de hcR/9 à hcR/1. D'où :
877000 cm-1 = hcR/1 - hcR/8. D'où :
hcR = 877'000·9/8 = 986'000 unités à difinir

Avec la 3ème raie, tu trouves un saut de 4 à 1
hcR = 925'000·16/15 = 986'000

Il ne reste plus qu'à trouver les bonnes untiés

[kkk]

Je vous remercie de votre aide :we:
A bientôt et encore merci,
kkk

[kkk]

Bonjour,
J'ai tourné le problème dan splusiquers sens mais il y a quelque chose qui me gêne....hcR/9 (9 résultant du numéro atomique élevé au carré) devrait être égal à 13,6 car le lithium est un ion hydrogénoïde. Le problème c'est qu'il est impossible de retourner sur cette valeur. Si je ne me trompe 986000 est exprimé en cm-1...
J'espère que vous pouvez m'aider
Encore merci$A bientôt
kkk