Le cristal de manganese

[Chuck Nurris]

bonsoir, je plante sur un exo qui concerne les cristaux ioniques (de plus je n'arrive pas a bien assimiler ce cours). voici l'enonce :

L'oxyde de manganese (MnO) cristallise dans le systeme cubique (longueur de l'arête : a=4.47 A). sa densite est egale a 5.2. les masses atomiques de Mn et O sont respectivement 55 et 16.
- Calculer le nombre de molecules MnO contenues dans une maille.

dans la solution ils disent que c'est la masse de la maille divisée par la masse d'une molecules...mais je ne sais vraiment pas comment obtenir la masse de la maille a partir de la densite?? ou encore de la longueur de l'arête.

Merci d'avance...

[entropik]

Bonsoir,
Sache que la densité d'un corps est le rapport entre sa masse volumique et la masse volumique d'un corps de référence. Le corps de référence est l'eau (pour les liquides et les solides) et l'air pour les gaz.
La longueur de l'arrête au cube te donnera le volume de ta maille, il ne te restera plus qu'à trouver la masse volumique de cette maille grâce à la relation puis tu divisera par le volume pour avoir la masse à diviser par la masse moléculaire.

[maurice]

Une mole de MnO pèse 55+16 = 71 g
71 g de MnO occupe un volume de 71/5.2 = 13.65 cm3 = 13.65 10^-6 m3
Une mole contient 6 10^23 molécules
Donc une molécule MnO occupe un volume de 1.365 10^-5/6 10^23 = 2.27 10^-29 m3 = 22.7 A2
La maille élémentaire a pour volume (4.47 A)^3 = 89.3 A3.
C'est exactement 4 fois le volume d'une molécule. Donc la maille élémentaire contient 4 molécules MnO.