A=b

[Dlzlogic]

Bonjour Sullkid,
Sur ce détail (ie 3=x), je suis d'accord avec toi. (assez rare pour être signalé :lol3:)

Bien sûr mathusalem a raison. Mais rien ne m'interdit d'avoir précisé en tête de mon chapitre la signification de symboles, par exemple, à gauche du signe '=' c'est une valeur en base 2 à droite, la valeur correspondante en base 10.

[ewok31]

bah, on ne se moque pas,
ewok comprend des trucs comme
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=786945#post786945
donc il doit pouvoir endurer ça!

d'après Coluche on est tous égaux, a= b, mais si b est petit, gros, moche et ..., ce sera plus dur pour lui.Mais je ne sais pas ce que vaut Coluche en référence maths.

PS: je suis sur que Doraki connait des exemples genre les anneaux pleiomorphes asymétriques, où l'égalité n'est pas symétrique.

:we:
lol coluche est censé être un comique il faudrait pas le confondre avec un grand mathématicien :marteau:

[Dlzlogic]

Je vais essayer de donner une réponse que l'on ne pourra pas contester, et qui n'a rien d'un gag.
Soit la définition suivante du signe égal : le signe '=' est tel que si "a=b" alors "b=a".
Donc si vous avez A=B et que le signe '=' répond à la définition ci-dessus, il est vrai que B=A.

[ewok31]

Je vais essayer de donner une réponse que l'on ne pourra pas contester, et qui n'a rien d'un gag.
Soit la définition suivante du signe égal : le signe '=' est tel que si "a=b" alors "b=a".
Donc si vous avez A=B et que le signe '=' répond à la définition ci-dessus, il est vrai que B=A.

"b" peut être égale à "a" mais cet égalité est elle obligatoire? voila ma question
désolé si je m'exprime mal

[Dlzlogic]

Le signe '=' est un signe conventionnel, comme tous les signes, en arithmétique et en algèbre, qui veut dire "c'est pareil". Mais tout dépend vraiment de sa définition.
J'ai donné des exemples, un peu tordus, je l'admet, où la réciproque n'était pas vraie. Il y d'autres exemples.
On peut dire aussi qu'en arithmétique et en algèbre, on admet cette définition, donc si a=b alors b=a.
Par ailleurs, il ne faut pas confondre "égalité" et "identité". Un exemple : les hommes et les femmes dont égaux mais chacun sait qu'ils ne sont pas identiques.

[ewok31]

Le signe '=' est un signe conventionnel, comme tous les signes, en arithmétique et en algèbre, qui veut dire "c'est pareil". Mais tout dépend vraiment de sa définition.
J'ai donné des exemples, un peu tordus, je l'admet, où la réciproque n'était pas vraie. Il y d'autres exemples.
On peut dire aussi qu'en arithmétique et en algèbre, on admet cette définition, donc si a=b alors b=a.
Par ailleurs, il ne faut pas confondre "égalité" et "identité". Un exemple : les hommes et les femmes dont égaux mais chacun sait qu'ils ne sont pas identiques.

Je comprend mais sa ne répond pas précisément à ma question

[beagle]

Je comprend mais sa ne répond pas précisément à ma question

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89galit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)

on peut s'attaquer à la fraternité maintenant?

[beagle]

la ref wiki ne passe plus directement???

bref, entre autre:
"Gottlob Frege, s’inspirant de Leibniz, considérait que deux objets sont égaux si et seulement si on peut les substituer l’un pour l’autre partout."

a=b
je peux changer b en a
a=a (c'est malin!)
je peux changer le a de gauche en b:
b=a

c'est d'ailleurs cette propriété qui m'avait permis de brillamment montrer l'existence des 2 ou plusieurs zéros, car justement il y avait deux zéros, mais qu'on ne pouvait changer l'un pour l'autre.

[ewok31]

c'est si compliqué que ça? :doh:

[beagle]

c'est si compliqué que ça? :doh:

ben non, si tu le mets dans la définition c'est plus du tout compliqué.
Bon, si tu as une balance avec deux plateaux, les deux plateaux peuvent faire une rotation de 360° si on reste sur un plan horizontal sans changer l'égalité.Et à 180° tu as ta démonstration.
après tu devrais nous demander si
a
=
b

entraine
b
=
a


si
a
....=
..... ...b
alors a-t-on

b
....=
........a

[ewok31]

je sais que si a=b alors b=a :marteau:
J'ai l'impression de tourner autour du pot :triste:, je demande si a=b alors b pas égale à a si c'est possible

[beagle]

je sais que si a=b alors b=a :marteau:
J'ai l'impression de tourner autour du pot :triste:, je demande si a=b alors b pas égale à a si c'est possible

OK, donc on a a=b
et ensuite on a
je le sais b=a
ET (je me demande si c'est possible) b différent de a

cela doit exister, c'est le chat de Schrodinger, non?

[Jota Be]

Salut. Si deux cailles valent un coq, alors il est vrai de dire qu'un coq vaut deux cailles. Considère-le comme un axiome (evident à ton niveau), pas besoin de démonstrations. Bien sûr‚ d'un pt de vue arithmétique‚ ce que je dis est tout à fait vrai... tu n'as pas besoin de savoir plus pour le moment. Tu verras sans doute plus tard des symboles d'équivalence qui ne suggèrent pas une équivalence numérique mais pour le moment‚ cantonne-toi à cela.

[ewok31]

Salut. Si deux cailles valent un coq, alors il est vrai de dire qu'un coq vaut deux cailles. Considère-le comme un axiome (evident à ton niveau), pas besoin de démonstrations. Bien sûr‚ d'un pt de vie arithmétique‚ ce que je dis est tout à fait vrai... tu n'as pas besoin de savoir plus pour le moment. Tu verras sans doute plus tard des symboles d'équivalence qui ne suggèrent pas une équivalence numérique mais pour le moment‚ cantonne-toi à cela.

en résumé c'est possible? :hum:

[Jota Be]

en résumé c'est possible? :hum:

Je n'ai pas la qualification nécessaire pour te dire soit oui, soit non. Pour l'instant, je me contenterais d'un ni oui ni non (je te renvoie au Chat de Shrödinger, cité plus haut, qui est un exemple très intéressant).

[ewok31]

Je n'ai pas la qualification nécessaire pour te dire soit oui, soit non. Pour l'instant, je me contenterais d'un ni oui ni non (je te renvoie au Chat de Shrödinger, cité plus haut, qui est un exemple très intéressant).

ok Merci alors

[Skullkid]

Ça diverge un peu là... Si = désigne l'égalité mathématique (le symbole est parfois utilisé pour autre chose, même en maths), si a=b alors b=a, et réciproquement, toujours. Deux objets mathématiques ne peuvent pas être à la fois égaux et différents.

Les cailles et les coqs ou les hommes et les femmes sont des exemples qui n'ont rien à voir avec les maths et qui relèvent simplement des différents sens possibles du mot "égalité" (et consorts) en français. Quant au chat de Schrödinger, c'est un problème d'interprétation d'une théorie physique, je vois pas trop ce qu'il vient faire là :/

[Nightmare]

L'égalité peut à mon avis être placée dans les notions "paramathématiques", ie celles qui font parties intégrantes des mathématiques sans en être des objets bien définies (exemple : La notion de paramètre, la notion de démonstration, la notion de factorisation...).

Evidemment, une notion paramathématique peut devenir un objet mathématique à un autre niveau, par exemple dans la logique formelle, mais pour l'égalité, je pense que n'importe quelle définition reste une définition sensible. Je ne crois pas qu'on puisse faire mieux que de définir deux objets égaux comme deux objets ayant les même propriétés.

[beagle]

salut Night,
c'est quoi un objet?

[beagle]

c'est tous ces trucs là?:
http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet-mathematique/