A=b

[ewok31]

Bonjour voila depuis quelque temps je n'arrête pas de me poser cette question un peu bête si a=b est-ce que b=a obligatoirement :marteau:

[beagle]

non, si a=b
alors c'est
-b=-a qui est vrai

[beagle]

scuses cette mauvaise blague,
si tu prends une feuille transparente
et que tu la retrournes

avec X=I
cela marche mieux
ensuite changement de variables
x= a et I = b
et c'est bon
de la transparence en maths!

[beagle]

a=b
et b=c qui n'est pas a
donnera a=b=c et a-t-on le droit de supprimer b,
je sais pas faudrait voir s'il existe des balances à trois plateaux!

[Stephanelam]

tout ça pour dire que oui, si tu as a=b, tu as b=a.

[ffpower]

J'attend la preuve de Stephanelam :)

[ewok31]

a=b
et b=c qui n'est pas a
donnera a=b=c et a-t-on le droit de supprimer b,
je sais pas faudrait voir s'il existe des balances à trois plateaux!

ok sa je le savais

[ewok31]

tout ça pour dire que oui, si tu as a=b, tu as b=a.

Comment peux tu le démontrer?

[beagle]

la réponse de Steph est :
a=b
a-b=b-b
a-b=0
-a+a-b=0+-a
-b=-a (comme beagle)
-1xb=-1xa
-1xb/-1= -1xa/-1
bon et zut
b=a

[beagle]

dans la méthode de changement de variables a en b, et b en a

si a=b, alors que je ne sais pas si b=a,
cela implique que je peux changer a en b ou b en a ou les deux?

[Sylviel]

Bon ça suffit de se moquer d'ewok... Je ne suis pas convaincu qu'il saisisse la blague.

a=b ou b=a c'est pareil. Il n'y a rien à démontrer (c'est dans la définition même de l'égalité). a=b signifie que a et b sont la même chose

Tu es en train de demander si 2+1 = 3 c'est pareil que 3=2+1, oui car 3 ou 2+1 sont deux écritures différentes de la même valeur...

[beagle]

bah, on ne se moque pas,
ewok comprend des trucs comme
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=786945#post786945
donc il doit pouvoir endurer ça!

d'après Coluche on est tous égaux, a= b, mais si b est petit, gros, moche et ..., ce sera plus dur pour lui.Mais je ne sais pas ce que vaut Coluche en référence maths.

PS: je suis sur que Doraki connait des exemples genre les anneaux pleiomorphes asymétriques, où l'égalité n'est pas symétrique.

[Nightmare]

Je pense que la question n'est pas si anodine que ça et la réponse n'est pas si évidente. Après tout on voit beaucoup de prof refuser la réponse 3=x comme solution de 2x+1=7.

Durant leur scolarité les élèves rencontrent deux symboles distincts d'égalité : l'égalité en tant que relation d'équivalence mais aussi l'égalité en tant qu'annonce de résultat. Dans le premier cas la symétrie du symbole est clair, dans le second pas toujours.

[Skullkid]

je suis sur que Doraki connait des exemples genre les anneaux pleiomorphes asymétriques, où l'égalité n'est pas symétrique.

Je pense pas, par contre il pourra sans doute te citer des situations où on utilise le signe = pour désigner une relation non symétrique (mais qui n'est alors pas une égalité).

[Dlzlogic]

Bonjour,
En informatique on peut écrire x = 3; mais pas 3 = x;
Dans ce conteste le signe '=' n'a pas le même sens qu'en arithmétique ou en algèbre.
Par exemple, a = b voudra dire "on attribue à 'a' la valeur de 'b'.
Donc tout dépend de la signification du signe '='.

[Mathusalem]

Bonjour,
En informatique on peut écrire x = 3; mais pas 3 = x;
Dans ce conteste le signe '=' n'a pas le même sens qu'en arithmétique ou en algèbre.
Par exemple, a = b voudra dire "on attribue à 'a' la valeur de 'b'.
Donc tout dépend de la signification du signe '='.

Oui mais cela n'a attrait qu'au langage qu'il faut utiliser pour implémenter ton code. Ca n'a rien à voir avec la question d'ewok qui est mathématique.

[Dlzlogic]

Oui mais cela n'a attrait qu'au langage qu'il faut utiliser pour implémenter ton code. Ca n'a rien à voir avec la question d'ewok qui est mathématique.

Oui, absolument, je cherchais juste à mettre l'accent sur la signification du signe '=', que ce soit en mathématiques arithmétique et dans d'autres chapitres des mathématiques. D'où l'importance fondamentale des définitions.
Petit exemple : si j'écris 10 = 2, c'est vrai, parce que 10 en base 2, ça fait 2 en numération décimale, mais il est beaucoup plus délicat d'écrire 2 = 10, parce que notre base de numération est la base 10. Donc, 10 = 2 signifie que 10 est la représentation en base 2 du nombre deux habituellement employé.
Ceci pour dire que la question d'ework n'est pas idiote et peut-être pas tout à fait innocente.

[Mathusalem]

Oui, absolument, je cherchais juste à mettre l'accent sur la signification du signe '=', que ce soit en mathématiques arithmétique et dans d'autres chapitres des mathématiques. D'où l'importance fondamentale des définitions.
Petit exemple : si j'écris 10 = 2, c'est vrai, parce que 10 en base 2, ça fait 2 en numération décimale, mais il est beaucoup plus délicat d'écrire 2 = 10, parce que notre base de numération est la base 10. Donc, 10 = 2 signifie que 10 est la représentation en base 2 du nombre deux habituellement employé.
Ceci pour dire que la question d'ework n'est pas idiote et peut-être pas tout à fait innocente.

Les plus qualifiés de ce forum me contrediront peut-être, mais il me semble pas que tu puisses écrire 10 = 2, même si implicitement à gauche t'es en base 2 et à droite en base 10. Je pense plutôt que tu devrais écrire un truc du genre . Et dans ce cas, l'écrire dans un sens ou dans l'autre est équivalent.
Je pense que la 'non-anodinité' de la question que soulève Nightmare est autrepart.

[beagle]

Alors commentons la remarque de Night:
"Après tout on voit beaucoup de prof refuser la réponse 3=x comme solution de 2x+1=7. "

Il s'agit de pure maniaquerie de la part du prof.
Alors, certes, une petite remarque gentille, genre je préfère s'il te plait quand tu y penses que tu écrives le résultat dans l'autre sens.
parce que c'est du mème niveau que les malades maniaques qui font ch..r les élèves avec la multiplication 3x10,
3 fois 10 et 10 que mulltiplie 3, et qui comptent faux au type qui écrit 10x3
parce que le problème est que le 3 est multiplié par 10 et non l'inverse.
Pauvres momes.

dans le cas présent, on cherche x tel que x vérifie 2x+1=7,
x=3 est en français:le x qui vérifie ... est 3
3=x en français est
3 est le x que je cherchais, ce qui est tout bon.
Beagle compte bon.
maintenant compter faux est la meilleure manière de dégouter les collégiens des maths.
Si j'étais tombé sur des maniaques comme ça, j'aurai bifurqué en section crochet au bac.
Sur 3 profs de physqiques + 1 au bac, j'ai eu 3 profs maniaques comme ça, ben on ne plus revu en physique!

[Skullkid]

parce que c'est du mème niveau que les malades maniaques qui font ch..r les élèves avec la multiplication 3x10,
3 fois 10 et 10 que mulltiplie 3, et qui comptent faux au type qui écrit 10x3
parce que le problème est que le 3 est multiplié par 10 et non l'inverse.
Pauvres momes.

En effet... je connaissais pas cette maniaquerie-là, qui me semble clairement nuisible à tous points de vue. En revanche, pour le coup du 3 = x, on peut nuancer. Si mathématiquement il n'y a aucune différence entre les deux, le fait, pour un jeune élève, d'écrire la conclusion sous la forme 3 = x peut éventuellement (mais pas toujours, évidemment) indiquer un défaut de compréhension, dans le sens où le fait qu'il se permette d'inverser le sens de l'égalité peut indiquer qu'il n'a pas compris la différence de statut entre le x, qui est inconnu, et le 3, qui est connu. C'est peut-être pour ça que certains profs le refusent. J'ai aidé il fut un temps quelques collégiens, et j'avoue que si l'un d'eux m'avait résolu une équation en concluant par 3 = x, ça m'aurait fait tiquer et je me serais sans doute mis à creuser sa compréhension de ce que signifie résoudre une équation. Mais de là à refuser catégoriquement ça comme solution...