E^i + 1 = 0 ?

par **maxence6** » 09 Fév 2010, 09:39

Bonjour,

Dans un livre de Mathématique il est écrit l'équation e^i + 1 = 0
Mais comment se fait-il que e et i (par la même occasion 1 et 0) sont liées ensemble.
Je voudrai en savoir plus.
Merci d'avance

par **Ben314** » 09 Fév 2010, 10:55

Salut,
il te manque un "pi" dans l'exposant de "e"...

Aprés, pour la preuve, tout dépend de la définition que l'on prend de "i", de "pi" et de "exp(un_complexe)"...
Au lycée, on s'emmerde pas trop, et on prend :
DEFINITION : exp(i theta) = cos(theta) + i sin(theta)
Qui donne immédiatement exp(i pi) = cos(pi) + i sin(pi) = -1

A un niveau plus élevé, c'est un peu plus technique : on part de ce que l'on appelle des "séries entières"...

par **maxence6** » 09 Fév 2010, 11:04

A ok merci, j'aurais jamais pu le deviner :hein:

E^i + 1 = 0 ?

e^i + 1 = 0 ?

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