équation du calcul d'un teg

[sylvain31]

Bonjour ou bonsoir,

je ne suis pas sûr d'avoir choisi la bonne section, si j'avais fait erreur, veuillez m'en excuser.

je souhaiterai pouvoir mettre en programme informatique de manière la plus précise possible l'équation de calcul d'un TEG, malheureusement, ma terminale C date de 1989... J'avoue avoir perdu énormément en terme de mathématiques.

La formule de référence est celle-ci :

[URL=http://www.cbanque.com/credit/teg2.php]

il s'agit de la formule en bas de page exemple pour un crédit immobilier.

Ma question est : comment se traduit l'équation si je la veux sous la forme i =

J'espère que quelqu'un pourra me mettre sur la piste, merci par avance.

[Cliffe]

Cette formule ? :

[CENTER] [/CENTER]

[sylvain31]

Oui, il s'agit de celle ci, mais mon inconnue étant i, je voudrais avoir l'équation transformée pour pouvoir l'intégrer dans un programme , de manière à ce que ce soit i=...........

je ne sais pas si je suis clair

[Cliffe]

C'est pas possible, déjà avec seulement 3 termes :

[CENTER] [/CENTER]

donc avec 180 ... tu peux oublier je pense.

[sylvain31]

ha.....
je me pose donc une question, comment alors est effectué le calcul d'un TEG, si la formule est impossible...
Je ne remets pas en cause ta réponse, je veux juste comprendre ?

[Cliffe]

Avec des méthodes d'approximation numérique surement.

Je ne sais pas ce qu'est un TEG personnellement :lol3:

[sylvain31]

un TEG, c'est un indicateur qui concerne un prêt, en plus du taux nominal, il intègre les frais annexes, et aussi les décalages de déblocage.
Le but est de savoir quel est le vrai coût du prêt, et de pouvoir le comparer entre différentes propositions.
Par méthode d'approximation, je dois comprendre que l'on fait varier i jusqu'à être proche dé la valeur du capital ?

[Cliffe]

Oui, on applique un algorithme (plus ou moins efficace / rapide) pour approchée au mieux la valeur souhaitée.

Il y a différent critère d'arrêt pour l'algo :
- On est suffisamment proche de la valeur souhaitée.
- Le temps de calcul est trop long.
- Le nombre d'ittérations max est atteint.

On peux avoir un résultat avec des dizaines, voir centaines de chiffres après la virgules. Apriori c'est le résultat numérique qui t’intéresses le plus je pense, et non pas la formule littéral.

[sylvain31]

Je te remercie pour ta réponse, et dans le cas d'une précision de i au millième, quel serait il ?

[Cliffe]

Si on note Cn la valeur de C pour la n-ème itérations de l'algorithme, on aura un truc du genre :

Code: Tout sélectionner

[B][U]Tant que[/U][/B] |Cn - C| > epsilon [B][U]faire[/U][/B]
    // Appliquer l'algorithme
[B][U]Fait[/U][/B]

Avec epsilon = 0.001

On a une somme de fonctions décroissante pour i >= 0, on peut appliquer un algorithme de dichotomie qui est très simple.

[sylvain31]

Super, vraiment un grand merci, je n'ai plus qu'à appliquer.

[Cliffe]

Tu as des logiciels qui le font très bien aussi : lien

[sylvain31]

lequel est ce en particulier ?

[Cliffe]

Maple 18, le premier.

Il en existe surement des gratuits aussi.