Bonjour
Existe-t-il une preuve que l'algorithme de conversion de base trouve toujours les coefficients d_i de la représentation d'un nombre décimal n en base B tels que :
n = d_k * B^k + d_k−1 * B^(k−1) + ⋯ + d_1 * B^1 + d_0 * B^0
avec
n >= 0
b >= 2
B > d_i >= 0
J'ai cherché sur Google et je n'ai rien trouvé.
Je dois souligner que je sais intuitivement pourquoi cela fonctionne ; ce que je recherche, c'est une preuve mathématique solide.
L'algorithme de conversion de base convertit un nombre de base 10 vers une autre base B en le divisant successivement par B