Démonstation ?

[maxence6]

Bonjour,
Lors d'une mise en forme trigonométrique d'un complexe je me suis aperçu que j'ai utilisé (que j'utilise logiquement pour des nombres entiers) pour des irrationnels, je me suis dit que peut être cet égalité ne marche pas pour les irrationnels donc j'ai continué mes calcules et ma question est "Est-ce que ce qui va suivre démontre que cet égalité marche aussi pour les irrationnel ?".


<--- (Application de la formule a e: nombre irrationnel)






On en conclut que

donc l'écriture trigonométrique de Z:



Donc je vérifie pour démontré que ça marche aussi avec les irrationnel (ou pas à vous de me dire):






Comme on retrouve bien le bon nombre complexe je conclus que la formule s'applique aussi au irrationnel non, donc est-ce démontré ?

[Lostounet]

Je n'ai pas tes connaissances en mathématiques, et j'ai des connaissances très limitées, mais je pense avoir compris que tu voulais démontrer que a² + a² = (2a)² / 2 pour a un irrationnel?

Or je pense que c'est tout à fait inutile, puisque a est un réel, et que a² + a² = 2a² (n + n = 2n).

Ainsi, on verra que (2a)²/2 = 2² * a² / 2 = 2a² (Les règles des puissances)

Alors (2a)²/2 = a² + a² Tant que a est un réel (rationnel, irrationnel, décimal, entier naturel..)

Si ce n'est pas cela, excuse moi d'avoir mal compris. :hein:

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

quelque soit a appartenant à R ...
Ici, on a affaire qu'à la multiplication que l'on a défini entre deux réels ... rationnels ou pas, ca marche toujours pareil la multiplication.

[maxence6]

lol

Je ne crérais plus de discussion le soir moi...
Mais bon même si c'est inutile, prenez ça comme un exemple et dites moi si on peut affirmer que c'est démontré ou il faudrait d'autres explications ?

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Une démonstration c'est montrer que quelque chose marche tout le temps ... par que dans un cas particulier.