Comparaisons

[Lostounet]

Bonjour,

Comment peut-on comparer les longueurs de deux courbes?

Par exemple, deux ficelles...

[Euler07]

Bonjour,

Comment peut-on comparer les longueurs de deux courbes?

Par exemple, deux ficelles...

Courbes dans un repère ? A première vu ont utilise une formule toute faite qui permet de calculer la longueur d'une courbe délimitée par deux équations de type x=a et x=b. Mais ça fait appel à l'intégration...

:livre:

[globule rouge]

Courbes dans un repère ? A première vu ont utilise une formule toute faite qui permet de calculer la longueur d'une courbe délimitée par deux équations de type x=a et x=b. Mais ça fait appel à l'intégration...

:livre:

Hello à vous deux ^^
C'est pas plutôt la valeur de l'aire qui se trouve sous la courbe, Jo' ?

Julie

[Lostounet]

Dans un repère, ou dans la vie courante !

J'ai deux ficelles sur la table, comment puis-je faire pour donner une approximation de leurs longueurs (sans les transformer en des formes euclidiennes genre droites/quadrilatère/cercle... ).. ?
Dans l'idéal, sans les toucher :p

Merci pour la réponse :)

[Euler07]

Hello à vous deux ^^
C'est pas plutôt la valeur de l'aire qui se trouve sous la courbe, Jo' ?

Julie

Lostounet parle de 'longueur", avec l'intégrale on peut aussi calculer une longueur (Bac +1) ^^

:livre:

[globule rouge]

Dans un repère, ou dans la vie courante !

J'ai deux ficelles sur la table, comment puis-je faire pour donner une approximation de leurs longueurs (sans les transformer en des formes euclidiennes genre droites/quadrilatère/cercle... ).. ?
Dans l'idéal, sans les toucher :p

Merci pour la réponse

Ouaouh ! Sans les toucher, ça va être dur :hum:
Je ne pense pas que cela soit possible...

[globule rouge]

Lostounet parle de 'longueur", avec l'intégrale on peut aussi calculer une longueur (Bac +1) ^^

:livre:

Ahh d'accord !! Autant pour moi, je vais voir ça de suite !

[Nightmare]

Salut,

le principe est le même que pour le calcul d'aire sous la courbe :

Pour calculer l'aire, on la décompose en des rectangles de plus en plus fins. Pour calculer la longueur, on décompose la courbe en des lignes polygonales de plus en plus fine.

Avec un peu de calcul sur les sommes de Riemann, on obtient que la longueur d'une courbe d'équation y=f(x) entre a et b est donnée par l'intégrale sur [a,b] de

:happy3:

[Euler07]

Ahh d'accord !! Autant pour moi, je vais voir ça de suite !

La formule est simple tu verras, Loustounet si tu parles de ficelle, tu peux le suspendre de tel sorte à ce que les extrémités soit fixé et puis... Oh et puis je sais pas, je sens des connaissances en physique que je n'es pas

:livre:

[Lostounet]

l'aire d'une courbe d'équation y=f(x) entre a et b est donnée par l'intégrale sur [a,b] de

:happy3:

Salut,

Et quelle est l'équation d'une ficelle? :p
Elle peut être retournée sur elle même, par exemple. On n'a plus affaire à une fonction (1 image par antécédent).

[Euler07]

Salut,

Et quelle est l'équation d'une ficelle? :p
Elle peut être retournée sur elle même, par exemple. On n'a plus affaire à une fonction (1 image par antécédent).

Cosinus hyperbolique :id:

:livre:

[Nightmare]

Ca dépend de la façon dont elle est posée sur la table :lol3:

Cela dit, le problème est étrangement posé vu qu'il n'utilise pas le seul caractère utile d'une ficelle, à savoir justement d'être déformable à volonté.

J'aurais plus vu l'inverse : " Comment comparer la longueur de deux courbes en utilisant seulement une ficelle".

[Nightmare]

Elle peut être retournée sur elle même, par exemple. On n'a plus affaire à une fonction (1 image par antécédent).

Ca, ce n'est pas trop dérangeant, on suppose ta ficelle mis dans une position suffisamment régulière pour qu'on puisse l'associer localement à une fonction.

[Lostounet]

Ca dépend de la façon dont elle est posée sur la table :lol3:

Cela dit, le problème est étrangement posé vu qu'il n'utilise pas le seul caractère utile d'une ficelle, à savoir justement d'être déformable à volonté.

C'est plus un moyen pour vérifier ce que donnent les calculs, c'est pour ça que j'ai pensé à la ficelle :we:

On pourrait peut-être décomposer la ficelle en plusieurs "fonctions"...

[antonyme]

Pourquoi as-tu dessiné une baleine qui sourit avec ta ficelle? :hein:

[fatal_error]

salut,

j'ai envie de dire quit à fait la brute en segmentant ta ficelle, autant :
binariser l'image
la squelettiser
puis compter les pixels :we:

ps:
poste de 18h07, Nightmare voulait dire la longueur il me semble

on obtient que l'aire d'une courbe d'équation y=f(x) entre a et b est donnée par l'intégrale sur [a,b]

[Nightmare]

ps:
poste de 18h07, Nightmare voulait dire la longueur il me semble

Tout à fait, je corrige merci!