Baguette cintrée.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Soit un support plan et horizontale. Deux cales permettent de maintenir cintrée une baguette homogène.
La longueur de la baguette est connue, trouver la relation entre la corde et la flèche. Il n'y a aucune autre contrainte que les cales et la souplesse de la baguette.
Toute proposition est acceptée avec plaisir. :lol3:

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,
Soit un support plan et horizontale. Deux cales permettent de maintenir cintrée une baguette homogène.
La longueur de la baguette est connue, trouver la relation entre la corde et la flèche. Il n'y a aucune autre contrainte que les cales et la souplesse de la baguette.
Toute proposition est acceptée avec plaisir. :lol3:

Salut dlzlogic !
Est-ce que la baguette est disposée symétriquement par rapport aux cales ?

[Deliantha]

Salut dlzlogic !
Est-ce que la baguette est disposée symétriquement par rapport aux cales ?

Bonjour !

On sait que le rayon, la corde et la flèche d'un des arcs quelconques (la baguette:fr:) du cercle sont liés.

[Dlzlogic]

Oui, tout est symétrique, il n'y a aucune autre contrainte que celle liée à l'élasticité.
Rien ne dit que la courbe prise par la baguette a la forme d'un arc de cercle.
On peut étendre un peu la question : serait-ce la même courbe que suivrait une baguette, maintenue perpendiculairement à un plan vertical à une extrémité et soumise à son propre poids.
pour l'instant, je n'ai pas la réponse à cette seconde question, mais ça ne saurait tarder. :we:

Edit : Concernant l'arc de cercle, je sais qu'il existe une relation entre la corde et la flèche connaissant la longueur de l'arc, mais ce ne sais pas la calculer.

[Kikoo <3 Bieber]

J'ai cherché avec mon père sur wiki et il y a un article intéressant sur les moments de flexion.
Mais je vais laisser d'autres personnes compétentes répondre succinctement et efficacement ;)

[Dlzlogic]

Par MP en attendant. Merci

[Mathusalem]

Bonjour,
Soit un support plan et horizontale. Deux cales permettent de maintenir cintrée une baguette homogène.
La longueur de la baguette est connue, trouver la relation entre la corde et la flèche. Il n'y a aucune autre contrainte que les cales et la souplesse de la baguette.
Toute proposition est acceptée avec plaisir. :lol3:

Bonjour,

Est-ce un devoir ou un problème réel ?

[Dlzlogic]

Bonjour,

Est-ce un devoir ou un problème réel ?

Bonjour,
Ce n'est pas un devoir (à mon âge, il y a longtemps que je n'ai plus rien à rendre, ni à justifier).
C'est un problème réel, dans la mesure où j'ai fait réellement l'expérience.
Mais sinon, ça sort directement de mon imagination, encore très fertile. :we:

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Je réactive le sujet.
Question subsidiaire, si au lieu de caler la baguette pour la cintrer, celle-ci est en porte-à-faux, c'est à dire que elle est soumise à la gravité, uniquement à cause de son propre poids, le calcul est-il le même ?
Il est bien évident que s'il s'agissait d'une poutre en acier, le problème serait strictement le même. Par contre, avec une poutre en béton pré-contraint, j'en suis pas sûr.

[Skullkid]

Ce n'est pas un devoir

Et pourtant ce sont des exercices classiques de RDM. Les exercices scolaires ne seraient donc pas si irréels que ça ? Une révélation !

[Dlzlogic]

Bonjour Skullkid,
Et c'est toi qui a l'habitude de me reprocher de ne pas savoir lire.
Je suppose que Mathusalem me demandait si c'était un devoir ou un cas réel, c'était pour orienter le style de sa réponse, comme j'ai l'habitude de le faire, à moins que ce ne soit pour me singer, va savoir. :lol3:
D'abord, j'ai un grand regret, je n'ai pas fait de RDM, sauf un peu de B.A.

Et pourtant ce sont des exercices classiques de RDM. Les exercices scolaires ne seraient donc pas si irréels que ça ? Une révélation !

Ma réponse
1- si ce sont des exercices classiques, comment ce fait-il qu'il n'y ait pas eu de réponse ?
2- qui aurait dit que les exercices scolaires ne seraient pas réels ? en tout cas pas moi, surtout quand il s'agit de poissons. Par contre lorsqu'il s'agit de palu ou de complication de rougeole, l'énoncé de l'exercice est peut-être réel, mais la correction est complètement farfelue.

Mais comme tu sais bien qu'il n'y a qu'une seule vérité et une seule façon de présenter les choses, quelque soit l'interlocuteur, tu ne peux que comprendre "si devoir alors pas réel".

[Mathusalem]

Si personne ne l'a résolu, c'est que personne ne sait comment faire. Sauf Wikipédia.

Plus sérieusement, il s'agit de calculer le moment d'inertie de la poutre (c'est pas la même chose que pour les rotations.. je crois qu'on appelle ça autrement ) c'est-à-dire le tenseur (ici la constante) qui relie la déformation et le moment de flexion, calculer le moment de flexion. Ensuite, tu calcules - t'as une équation différentielle qui te donne la déformée de la poutre connaissant ces paramètres et quelques autres (modules de young p.ex).

Tout est expliqué en détail sur wiki.
De mémoire, une poutre soumise à son propre poids, des forces constantes, etc.. aura une déformée du type déformée(x) = x^3 + ..., où x repère la position selon l'axe. En gros un polynôme de degré 3, tout dépend des conditions initiales.
La différence entre la poutre et la baguette sera le "moment d'inertie".


La raison pour laquelle je le résous pas, c'est pas parce que je suis ignorant, mais parce que ça fait longtemps que j'ai fait, j'ai plus ça en tête, et j'ai pas envie de le refaire et d'aller rechercher les définitions. Amuse-toi bien

[Deliantha]

Hello les math hérauts,

Quant on a su qu'il s'agissait de cintrage de bois, il était bien évident que sauf si on utilisait un moule, il ne s'agissait pas d'un arc de cercle. Je voulais savoir de quelle courbe il s'agissait et l'expérience m'amusait [...]

le cintrage en bois aurait la forme de demi-ellipse, d'anse de paniers, d'arcs de cercles (ogives...), etc.
Les représentations et les constructions d'arcs et de voûtes en Architecture en démontrent les aspects.

[Skullkid]

Apparemment je me suis trompé. Mais je ne suis pas sûr que cela justifie un tel déluge d'insultes de ta part.

Déluge d'insultes... Non mais le problème en lui-même n'est pas inintéressant (de même que la RDM n'est pas inintéressante), aie l'honnêteté de ne pas le poser comme si tu connaissais "la" solution et d'éviter les remarques du genre "évidemment le bois et l'acier c'est pareil" si tu ne sais pas les justifier.

En ce qui me concerne, comme Mathusalem ça fait un petit bout de temps que je n'ai pas traité ce genre de problèmes, mais j'ai quand même refait les calculs en me rafraîchissant la mémoire avec Wiki, et on trouve une déformée polynomiale (en revanche je trouve un degré 4 pour les trois cas), avec une flèche proportionnelle à la puissance 4 de la longueur.

[Mathusalem]

(en revanche je trouve un degré 4 pour les trois cas),

Pas envie de faire les calculs, mais je suppose que ça vient du moment de flexion total dû au poids qui va en puissance 2. Donc effectivement puissance 4, pas 3 comme je disais.