Le 4 apparait

[jamys123]

Hier soir, à l'apéro, grande discussion sur la suite si célèbre :

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
...

et on se demandait, est-ce que le 4 pouvait apparaitre? Après moults réflexions et verres, on pense que non, cela n'est pas possible que le 4 apparait...

qu'en pensez-vous?

[Monsieur23]

Non, le 4 n'apparait jamais !
C'est prouvé.

[SimonB]

Et ça se prouve par l'absurde de manière assez simple :
si un 4 est apparu, c'est qu'il y avait une séquence du type 1111 ou 2222 ou 3333 avant.
Mais 1111 est impossible (il y a forcément un "21" qui devait apparaître à la place)
etc...

[Monsieur23]

C'est la suite audioactive de Conway, si certains veulent faire de recherches. ( C'est mon sujet de TIPE :we: )

[Flodelarab]

cela n'est pas possible que le 4 apparait...

qu'en pensez-vous?

Je pense que le doute introduit par la proposition principale rend obligatoire l'utilisation du subjonctif dans la subordonnée:
Il n'est pas possible que le 4 apparaisse.

[Patastronch]

Et ça se prouve par l'absurde de manière assez simple :
si un 4 est apparu, c'est qu'il y avait une séquence du type 1111 ou 2222 ou 3333 avant.
Mais 1111 est impossible (il y a forcément un "21" qui devait apparaître à la place)
etc...

Euh tu supposes que si le 4 apparait, c'est avant le 5 ou tout autre nombre supérieur à 4. Il faut aussi le prouver.

[SimonB]

Euh tu supposes que si le 4 apparait, c'est avant le 5 ou tout autre nombre supérieur à 4. Il faut aussi le prouver.

Outch. Pas pensé à ça ! Merci

[Monsieur23]

Bah en montrant qu'on ne peut pas avoir de chaîne "aaaa", a fortiori, on n'aura pas 5 ou 6 a d'affilée, non ?

[masiuxus]

Cette suite s'appelle la suite de Conway, et j'en parle dans mon livre sur les suites. Pour les curieux, vous y verrez beaucoup de suites connues, et bien plus encore. Mon ouvrage est téléchargeable gratuitement sur mon site web (http://www.mathweb.fr )

[Flodelarab]

Si l'ouvrage est à la hauteur des énoncés posés sur le site, il y a de quoi fuir en courant.
Répétition, faute de français, énoncé douteux.
(Je généralise peut-être un peu vite: je n'en ai lu qu'un)

[jamys123]

Si l'ouvrage est à la hauteur des énoncés posés sur le site, il y a de quoi fuir en courant.
Répétition, faute de français, énoncé douteux.
(Je généralise peut-être un peu vite: je n'en ai lu qu'un)

je ne poste pas souvent, mais c'est sûr que cela donne pas tellement envie de venir quand la seule remarque qui est faite concerne une faute de français, et personellement je suis du genre à me concentrer sur l'orthographe, je déteste le type sms...

un grand merci à ceux qui ont posté quelque chose de constructif...

[Dominique Lefebvre]

je ne poste pas souvent, mais c'est sûr que cela donne pas tellement envie de venir quand la seule remarque qui est faite concerne une faute de français, et personellement je suis du genre à me concentrer sur l'orthographe, je déteste le type sms...

un grand merci à ceux qui ont posté quelque chose de constructif...

Il est certain que ce message est également constructif... Mais tu ne postes pas souvent, tu pourrais donc faire un effort )

[Dominique Lefebvre]

Si l'ouvrage est à la hauteur des énoncés posés sur le site, il y a de quoi fuir en courant.
Répétition, faute de français, énoncé douteux.
(Je généralise peut-être un peu vite: je n'en ai lu qu'un)

Salut Flo,
Bof, il est normal ce site : ni plus ni moins bien que les milliers de sites de profs de math qui se sentent obligés de partager les exercices qu'ils soumettent à leurs élèves, sans s'apercevoir que ces exercices sont d'une banalité affligeante...
Mais bon, ça peut rendre service aux élèves qui n'ont pas suivis en cours! Si tant est qu'ils se donnent la peine de travailler en dehors des cours (je veux dire en dehors des 2 jours qui précèdent le brevet ou le bac)...

Bref, pas de quoi fouetter un chat, mais de quoi non plus de s'ébahir d'admiration...

[jamys123]

Il est certain que ce message est également constructif... Mais tu ne postes pas souvent, tu pourrais donc faire un effort )

ok, pas de problème, je vais faire un effort...

[sclormu]

Bon, pour en revenir à la suite, et si je pars d'un terme initial qui est composé arbitrairement de chiffres de 0 à 9 ? Qu'est-ce qu'on peut dire ?

[Clembou]

Bon, pour en revenir à la suite, et si je pars d'un terme initial qui est composé arbitrairement de chiffres de 0 à 9 ? Qu'est-ce qu'on peut dire ?

On peut dire que si ton nombre est composé du même chiffres, le terme suivant contient moins de chiffres que le terme initial.

Exemple : 999999921 => 79211

[jamys123]

On peut dire que si ton nombre est composé du même chiffres, le terme suivant contient moins de chiffres que le terme initial.

Exemple : 999999921 => 79211

Pas d'accord, l'exemple que tu proposes n'est pas correct, puisque que le terme initial se retrouve toujours à la fin de chaque terme, donc dans ton exemple, le terme initial est 1, et que l'on peut démontrer que seul 1, 2 et 3 apparaît dans la suite...