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Vieux 20/11/2012, 17h28
star
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Par défaut Les zéros dans le tableau des signes

Bonsoir,

en ce moment, je travaille sur "résoudre les inéquations produit" avec les tableaux de signes. Je comprends plus ou moins mais le truc que je ne comprends pas du tout, c'est où faut-il placer les zéros ? Enfin plutôt comment savoir où les placer ? Apparemment, c'est facile mais je ne comprends pas ---'

Merci d'avance.


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Vieux 20/11/2012, 17h30
Carpate
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Posté par star
Bonsoir,

en ce moment, je travaille sur "résoudre les inéquations produit" avec les tableaux de signes. Je comprends plus ou moins mais le truc que je ne comprends pas du tout, c'est où faut-il placer les zéros ? Enfin plutôt comment savoir où les placer ? Apparemment, c'est facile mais je ne comprends pas ---'

Merci d'avance.

Pourrais-tu donner un exemple d'équation-produit qui t'a donné du 'fil à retordre'.
On pourra mieux te guider sur un exemple précis ...
Carpate est déconnecté  
Vieux 20/11/2012, 18h51
star
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Posté par Carpate
Pourrais-tu donner un exemple d'équation-produit qui t'a donné du 'fil à retordre'.
On pourra mieux te guider sur un exemple précis ...

Euh oui, par exemple (5x -1) (-2x +1) > 0
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Vieux 20/11/2012, 21h00
mcar0nd
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Citation:
Posté par star
Euh oui, par exemple (5x -1) (-2x +1) > 0


Bonsoir à vous deux,

Tu as du trouver que 5x-1 s'annule quand x=1/5 et -2x+1 s'annule pour x=1/2.
Quand ut fais ton tableau de signes, tout en haut, tu mets les valeurs que peux prendre x, ici tu vas avoir moins l'infinie, 1/5 ; 1/2 et plus l'infinie.
Ensuite, pour montrer que ça s'annule pour une certaine, tu mets, sur la même colonne que la valeur où ça s'annule un zéro, pour montrer que c'est nul. ;)
__________________
Un problème à au moins une solution, si ce problème n'a pas de solution, alors ce problème n'est pas.
mcar0nd est déconnecté  
Vieux 20/11/2012, 21h16
ptitnoir
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@star

"résoudre les inéquations produit" avec "les tableaux de signes" nécessitent de savoir quand le signe change donc nécessite de connaitre TOUS "les zéros"
( mais il existe des exceptions de zéro qui ne changent pas le signe d'une fonction ou d'un produit....)

Pour essayer d'être plus concret dans mes explications je vais te donner un exemple très simple :
la fonction f(x)=x^2 s'annule en  x=0
MAIS ne change pas le signe de cette fonction (ou le signe de ce produit qui est x \times x )
 
Vieux 25/11/2012, 11h07
star
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Messages: 97
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[IMG][/IMG]

Merci de vos réponses. mcar0nd, j'ai un exo là, et l'histoire des zéros, je pensais qu'il y en avait toujours dans le dernière ligne.....Enfin, c'est difficile à expliquer mais vu qu'il y a des zéros en dessus (un sous 1/5 et l'autre sous 2/3), je pensais qu'on les retrouverait au même endroit mais dans la dernière ligne...Je vois ça sur les autres exercices mais pas celui-ci....
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Vieux 25/11/2012, 11h21
Lostounet
ɱɵɖɛɼɑʇɘʋʀ
 
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Localisation: Libanais à Paris
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Si si, tu peux les mettre à la dernière ligne car l'expression s'annule aussi pour x = 1/5 et x = 2/3
Lostounet est déconnecté  
Vieux 25/11/2012, 11h24
star
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Sur Maths-Forum depuis: novembre 2011
Messages: 97
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Citation:
Posté par Lostounet
Si si, tu peux les mettre à la dernière ligne car l'expression s'annule aussi pour x = 1/5 et x = 2/3

Ok, et en gros, les zéros signifient que la courbe passe par l'axe des abscisses quand on fait le repère si j'ai compris ?
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Vieux 26/11/2012, 08h48
ptitnoir
Invité
 
Messages: n/a
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@star

En effet , tu as raison

Un tableau de signes peut s'interpréter graphiquement en traçant la fonction sur une calculatrice

1) f(x) \ge 0 : partie de la courbe C_f qui est "au dessus" de l'axe des abscisses donc pour des x tels que ......

2) f(x) = 0 : ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe C_f et l'axe des abscisses

3) f(x) \le 0 : partie de la courbe C_f qui est "au dessous" de l'axe des abscisses donc pour des x tels que ......
 

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