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Vieux 11/05/2009, 17h13
JoOoO
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Par défaut Volume tétraèdre

Bonjour, voici l'énoncé.
On considère les points A,B,C et S de coordonnées respectives A(-1,0,1) B(1,4,-1) C(3,-4,-3) S(4,0,4).
Calculer le volume du tétraèdre SABC.
J'ai d'abord calculé l'aire de la base ABC.
A(ABC)=(AB*AC)/2=4V18
Ensuite je n'arrive pas à calculer la hauteur de SABC comment faire? Merci.


JoOoO est déconnecté  
Vieux 11/05/2009, 18h23
Ericovitchi
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Sur Maths-Forum depuis: avril 2009
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Distance d'un point à un plan d'équation ax+by+cz+d=0 ?

un petit coup de wikipedia :
d  =\frac{\left| ax_A + by_A + cz_A + d \right|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}
Ericovitchi est déconnecté  
Vieux 11/05/2009, 18h27
JoOoO
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Messages: 5
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ok j'ai donc calculé la distance entre S et le plan (ABC) et je trouve V32.
JoOoO est déconnecté  
Vieux 11/05/2009, 18h30
Ericovitchi
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Sur Maths-Forum depuis: avril 2009
Messages: 8 015
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l'équation du plan passe par A(-1,0,1) B(1,4,-1) C(3,-4,-3) tu n'as pas eu de mal ? comment as tu fait ?
Ericovitchi est déconnecté  
Vieux 11/05/2009, 18h35
JoOoO
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2008
Messages: 5
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non je n'ai pas eu de mal. Je sais que le vecteur normal au plan (ABC) est le vecteur SO car il est orthogonal a deux vecteurs directeurs du plan (ABC). J'ai ensuite trouvé l'équation cartésienne -4x-4z=0
JoOoO est déconnecté  

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