Vitesse pour mettre en orbite

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Posted by: lapras

Bonjour,
la vitesse necessaire pour mettre un satelitte de masse m à une hauteur h est donné par la formule RacineCarré( (G * mT)/(Rt + h) ) avec mT et Rt respectivement la masse et le rayon de la terre !

En fait j'aimerais qu'on me démontre cette formule ^^

merci d'avance ,
bye


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par lapras
Bonjour,
la vitesse necessaire pour mettre un satelitte de masse m à une hauteur h est donné par la formule RacineCarré( (G * mT)/(Rt + h) ) avec mT et Rt respectivement la masse et le rayon de la terre !

En fait j'aimerais qu'on me démontre cette formule ^^

merci d'avance ,
bye


Bonsoir,

Ne fais-tu pas une confusion? La formule que tu indiques donne la vitesse d'un satellite en orbite circulaire autour de la terre, dans un référentiel géocentrique. Elle ne donne pas la vitesse d'injection du satellite sur cette orbite.

Quant à sa démonstration, elle est simple. Dans un repère de Frenet l'accélération a = G*(Mt/r^2)*n, n étant le vecteur unitaire perpendiculaire à la tangente de l'orbite.
L'accélération est centripète donc v^2/r = G*(Mt/r^2) d'où v = sqrt(G*Mt/Rt +h)) avec r = Rt+h


Posted by: lapras

Salut,
La vitesse d'injection qu'es ce que c'est ?

Merci pour la démonstration,
juste deux choses :
-centripete c'est quoi ? (je manque cruellement de vocab')
-Pourquoi v^2/r = a (a est l'accélaration.) ?

Merci beaucoup !!
(en fait ca m'énerve je n'ai pas le temps d'apprendre tout ce que je veux en physique, avec la rentrée scolaire je dois me plier au devoir :( )
bye


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par lapras
Salut,
La vitesse d'injection qu'es ce que c'est ?

Merci pour la démonstration,
juste deux choses :
-centripete c'est quoi ? (je manque cruellement de vocab')
-Pourquoi v^2/r = a (a est l'accélaration.) ?

Merci beaucoup !!
(en fait ca m'énerve je n'ai pas le temps d'apprendre tout ce que je veux en physique, avec la rentrée scolaire je dois me plier au devoir :( )
bye


Dans un mouvement circulaire, l'accélération s'écrit a = (dv/dt)*t + (v^2/r)*n où n est le vecteur unitaire normal à la tangente et t le vecteur unitaire tangentiel (c'est un repère particulier que l'on appelle repère de Frenet).
Dans le cas du mouvement circulaire uniforme, dv/dt est nul et donc a = (v^2/r)*n. C'est ce qu'on appelle l'accélération centripète, car son vecteur est orienté vers le centre de l'orbite.


Posted by: Dominique Lefebvre

La vitesse d'injection, c'est à la vitesse que doit atteindre le lanceur pour positionner le satellite sur la bonne orbite. Il est plus facile de la calculer en passant par les énergies (potentielles et cinétiques).

Je ne sais passi tu as déjà vu ça, il me semble qu'on en a déjà parlé, non?


Posted by: lapras

Salut, ok je comprends pour l'injection

Citation:
Je ne sais passi tu as déjà vu ça, il me semble qu'on en a déjà parlé, non?

Tu parles de l'énergie cinétique ?
Oui tu m'avais conseillé d'apprendre le concepte, je l'ai fait rapidement mais j'ai été interrompu avec la rentré scolaire, faut que je m'y remette en avril et aux grandes vacances.

Encore merci de m'avoir aidé, bonne journée !










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