Vérification de résultat d'équa diff.

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Posted by: Rictrand

Bonjour je voudrais qu'on me confirme le résultat de cette équation différentielle suivante:

(1+x²)y' - 3xy = 1 (e) définie sur R.

Pour la solution générale de (e0) je trouve y0 = C(1+x^3) avec C une constente arbitraire dans R.

Pour la solution particulière je trouve pour u'(x) => la dérivée de la fonction u(x) a trouver :

u'(x) = 1/(1+x²)(1+x^3)

Est-ce que cela est correct?


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par Rictrand
Bonjour je voudrais qu'on me confirme le résultat de cette équation différentielle suivante:

(1+x²)y' - 3xy = 1 (e) définie sur R.

Pour la solution générale de (e0) je trouve y0 = C(1+x^3) avec C une constente arbitraire dans R.

Pour la solution particulière je trouve pour u'(x) => la dérivée de la fonction u(x) a trouver :

u'(x) = 1/(1+x²)(1+x^3)

Est-ce que cela est correct?



De vu la solution homogène semble fausse !


Posted by: Rictrand

Laquelle? La générale ou l'autre?


Posted by: mehdi-128

Je trouve :

<br /> <br /> y0(x)=C\sqrt{1+x^2}^3<br /> <br />


Posted by: Rictrand

Ah éffectivement je m'étais trompé...
comme je trouvais (1+x²)^(3/2) je croyais qu'il fallais multiplier l'exposant par celui de 1 et de x² et non de mettre sous forme racine carée...
Je te remercie d'avoir éclairé ma lanterne.


Posted by: mehdi-128

Citation:
Posté par Rictrand
Ah éffectivement je m'étais trompé...
comme je trouvais (1+x²)^(3/2) je croyais qu'il fallais multiplier l'exposant par celui de 1 et de x² et non de mettre sous forme racine carée...
Je te remercie d'avoir éclairé ma lanterne.



De rien donc la solution particulière est aussi fausse si t'as utilisé la méthode de variation de la constante ....


Posted by: mehdi-128

A lors t'as réussi à trouver la solution particulière ?










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