Bonjour,
C'est mon fils qui utilise ce forum d'habitude pour vous demander de le corriger mais là c'est moi qui vous demande de l'aide pour me permettre de lui expliquer après.
Il a un exercice à faire sur les vecteurs :
On considère un triangle ABC;
1) soit le point D tel que Vecteur AD = vecteur AB + vecteur AC.
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC (ne pas justifier la réponse).
Il a répondu ABDC est un parallélogramme.
2) On considère le point E tel que vecteur BE = vecteur AC + vecteur DC.
Sans construire E démontre que vecteur BE = vecteur BC.
Qu'en déduis-tu des points E et C ?
3) a) Construis le point F tel que vecteur CF = vecteur AD + vecteur BA. Justifie ta construction.
b) Quelle est la nature du quadrilatère CBDF ?
c) Démontre que le point C est le milieu de [AF]
d) Démontre que pour tout point M : vecteur AB + vecteur DM = vecteur CM.
Je suis désolée c'est long, je ne vous demande pas les réponses mais simplement de m'expliquer ce qu'il faut utiliser comme règle ou propriété pour répondre à toutes ces questions. Je ne comprends déjà pas comment prouver qu'un vecteur est égal à un autre sans le tracer !
Merci beaucoup pour votre aide.
Posted by: yvelines78
bonjour,
On considère un triangle ABC;
1) soit le point D tel que Vecteur AD = vecteur AB + vecteur AC.
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC (ne pas justifier la réponse).
Il a répondu ABDC est un parallélogramme.(par construction)
2) On considère le point E tel que vecteur BE = vecteur AC + vecteur DC.
Sans construire E démontre que vecteur BE = vecteur BC.
ABCD est un //lo--->..............
remplacez vecAC par vecBD et utiliser relation de Chasles
Qu'en déduis-tu des points E et C ?
ils sont ..............
3) a) Construis le point F tel que vecteur CF = vecteur AD + vecteur BA. Justifie ta construction.
remplacer vecBA par vec......et utiliser......................
b) Quelle est la nature du quadrilatère CBDF ?
vec AC=vec BD
vecCF=......
donc vec AC=vec.......
c) Démontre que le point C est le milieu de [AF]
théorème de cours
Posted by: yvelines78
pour la dernière question
on utilise la relation de Chasles pour réécrire l'expression en faisant apparaître vec CM
vecAB+ vecDM=vecAB+vecDC +vecCM=.................+vec CM=vec CM
car vecAB+vecDC=vec.......
Posted by: saintlouis
Bonjour
1) TracezVAB+VAC=VAD=>ABDC parallelogramme
2)
Tracer VBE =V AC+VDC=> VBE=VBC
+> E et C coïncident
3)VCF=VAD+VBA
a)C BDF parallélogramme
b)+> C milieu de V AF
c) Pour tout M, V AB+VDM== CM
Il est intéressant de tracer la figure
Posted by: axouten
Merci beaucoup à vous tous, avec vos indications j'ai repris le cours et j'ai pu expliquer à mon fils la démarche à suivre.
Il a fait son exercice sans s'arracher les cheveux !
Merci encore et bonne journée.