Vecteurs egaux

[Mathseconde]

BC est un triangle équilatéral. A', B' et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [CA] et [AB]. A l'aide des points de la figure nommer un vecteurs égal à :

Vecteurs OA+OA'
Vecteurs B'A+B'C
Vecteurs CO+1/2AO
Vecteurs CC'-1/2AB.

Je ne comprends pas cette exercice la figure est relativement simple. Je précise que le point O est le centre du triangle. Pouvez-vous m'aider car le chapitre des vecteurs viens d'être abordé et je dois avouer que c'est difficile. Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
Un vecteur, c'est un "déplacement", ce qui signifie qu'il n'est pas situé à un endroit particulier de la figure, mais un peu ou on veut.
Si on veut être précis, si on se donne un vecteur u et un point M alors il va exister un unique point N tel que vecteur(MN)=vecteur(u).
Par exemple, sur une feuille quadrillée, un "vecteur", c'est quelque chose du style "se déplacer de 3 carreaux à droite puis monter de 5 carreau" : si on te donne un "point de départ" M, cela te permet de trouver le "point d'arrivé" N.
Ensuite, ajouter les vecteurs, cela correspond à ajouter les déplacements, par exemple
"3 carreaux à droite puis 5 vers le haut" + "4 carreaux à droite puis 2 vers le bas" = "7 carreaux à droite puis 3 vers le bas"
Pour visualiser la somme de deux vecteurs, on part d'un point quelconque P, on fait le déplacement correspondant au premier vecteur pour arriver à Q, puis, partant de Q, on fait le déplacement correspondant au deuxième vecteur pour arriver à R. La somme des deux vecteurs correspond au déplacement pour aller de P directement à R.
On écrit que et ca s'appelle la relation de Chasles.

Pour revenir à ton exo, fait un (grand et beau) dessin, puis regarde qui sont les vecteurs OA et OA'. On ne peut pas les ajouter directement sur la figure car le "point d'arrivé" du premier [qui est A]n'est pas le même que le point de départ du deuxième [qui est O], mais, partant de A, on peut faire le déplacement correspondant au vecteur OA' et trouver un point d'arrivé E. dans ce cas, on aura (en vecteurs) OA+OA'=OA+AE=OE.
Cherche où est E sur ton dessin.
Ensuite, on te demande si le vecteur OE ne serait pas égal à un vecteur du dessin de départ, par exemple BC ou CA ou...