par hellow3 » 27 Nov 2007, 18:59
Salut.
I=bary{(A,1-;)),(B,;))}
J=bary{(D,;)),(I,;))}
D'après théoreme barycentre partiel,
J=bary{(D,;)),(A,;)(1-;))),(B,;);))} (1)
si A, J et C alignés.
On appelle H=bary{(D,;)),(B,;);))} et on pose ;)+;);) non nul. (si nul, J=A)
J est donc le barycentre de A et H; et A,J et H alignés.
Donc H est a l'intersection de (BD) et (AJ) ou (AJ) est la droite (AC).
H=O. or O isobarycentre de B et D,
donc ;)=;);)
si ;)µ = 1-µ.
alors, tu remplaces dans (1) le coefficent de D pour faire apparaitre C.