Vecteurs: alignement et //

par **Papimaluno** » 17 Sep 2007, 19:21

Bonjour

Vecteurs colinéaires : alignement et parallelisme

ABCD est un parallelogramme
Construire les point E et F définis par :
AE= 3/5AB - 3/2AC
AF= 76/85AB - 27/68AC

Montrer a l'aide de vecteurs colinéaires que E,B et F sont alignés puis que (CF)//(DE)

Voila, je voudrais savoir par quoi commencer avant de faire la construction ?
Je pense qu'il faut faire la difference de deux vecteur ( pour AE et pour AF )
Mais je ne sais plus l'appliquer ...

Merci

par **annick** » 17 Sep 2007, 19:27

Bonsoir,

Pour faire ce genre d'exercice, il faut que tu exprimes BE en utilisant la relation de Chasles de façon judicieuses en fonction de ce qui t'est donné dans l'énoncé.
Ensuite tu exprimes EF de la même façon.
A la fin tu dois trouver que BE=kEF ce qui prouve que tes vecteurs sont colinéaires et que tes points B,E,F sont alignés.

Pour faire cela, tu n'as pas besoin de la figure, mais juste d'utiliser aussi les relations vectorielles de ton parallélogramme ABCD

par **Papimaluno** » 17 Sep 2007, 19:33

Oui ok mais ma toute premiere qeustion est la construction de deux points E et F

donc comment construire deux points sans pour cela faire de figure ?? :marteau:

apreès c'est peut etre moi qui est mal compris ... :happy2:

merci

par **yvelines78** » 17 Sep 2007, 19:39

bonjour,

des vecteurs sont colinéaires quand v=ku
exprime à partir de vec AE=vec AB+vecBE, vec BE en fonction de vec AB et vec AC
exprime à partir de vec AF=vecAB+vec BF, vec BF en fonction de vec AB et vec AC
cherche le facteur k

par **annick** » 17 Sep 2007, 19:43

Oh, excuse moi, j'avais un peu zappé la première question.

Bon, pour E c'est assez facile, tu traces ton parallélogramme ABCD, tu pars de A, tu appliques 3/5 AB et à partir du point obtenu, tu appliques -3/2 AC. Tu es alors arrivé au point E
Mais tu as du voir les constructions de ce genre dans ton cours (somme de deux vecteurs)

Tu fais pareil pour F, mais les valeurs sont moins simples (tu calcules en décimal 76/85 et 27/68)

par **Papimaluno** » 17 Sep 2007, 20:11

Donc pour E j'ai couper mon vecteur AB en 5 et j'ai mi un point a 3 du vecteur AB

mais apres pour -3/2AC, il faut que je decale mon vecteur AC pour que mon point A arrive sur le point que j'ai trouvé juste avant ( à 3/5 AB) ????

par **Papimaluno** » 17 Sep 2007, 20:38

?????????????

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 12:33

bon ma figure et tracée

ensuite reste a prouver que BEF sont alignés
Faut-il que je fasse
BE en fontion de AB et AC ??

si oui merci de m'aider pour le debbut du calcul

par **zibdou** » 19 Sep 2007, 12:50

bonjour j'aimeré de l'aide cela fait 3h00 que je suis sur cette exo et je n'arrive a rien merci d'avance

Exo: soit n un nobdre entier >a 1.On considere une urne dans laquelle se trouvent : une boule portant le numéro 1 , deux boules numero 2 et trois boules le numero 3... nboules portant le numero n.
A. combien l'urne contient-ellede boule?
B. on tire au hasard une boule dans l'urne, tous les tirage sont équiprobables.

1.dans cette question on supposeque n est pair quelle est la probabilité de tirer un numero impair?
2.on suppose seulement que le nombre total de boules dans l'urne est 190. qque vaut n ici?a justifier.
3.on suppose maintenant que n=8. on definit la variable aléatoire N comme le n°de la boule sortie de l'urne.definir sa loi , donner son espérance et son écart-type.

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 13:17

S'il te plait ne met pas ton sujet avec le mien crée toi un topic !

par **annick** » 19 Sep 2007, 13:36

re bonjour,

Ta construction semble juste

Tu as, en vecteurs,

BE=BA+AE=-AB+(3/5AB)-(3/2)AC=-2/5AB-3/2AC

Tu fais de même pour

EF=EA+AF=-AE+AF=.......

Et tu essayes ensuite de démontrer que BE=kEF

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 13:54

Ca n'est pas plutot
BE en fonction de AB et AC
BF en focntion de AB et AC ??

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 14:02

sinon voila mes resultats

EF=EA+AF
=-AE+(76/85AB)-(27/68AC)
=-AB+BE+(76/85AB)-(27/68AC)
=-AB+(-2/5AB-3/2AC)+(76/85AB)-(27/68AC)
=-7/5AB+76/85AB-3/2AC-27/68AC
=-119/85AB+76/85AB-102/68AC-27/68AC
=-43/85AB-129/68AC

voila merci de me dire si c'est ok ou non

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 14:10

Attendez j'essaie quelque chose d'autre ...

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 14:14

EF=EA+AF
=-AE+AF
=-(3/5AB-3/2AC)+AF
=-3/5AB+3/2AC+(76/85AB-27/68AC)
=-51/85AB+102/68AC-27/68AC
=-51/85AB+75/68AC

voila

par **annick** » 19 Sep 2007, 14:14

Tu as écrit

EF=EA+AF
=-AE+(76/85AB)-(27/68AC)

Pourquoi ne remplaces-tu pas AE directement par ce qu'on t'a donné au départ ?

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 14:15

oui désolée je l'ai refait juste après s;)

par **annick** » 19 Sep 2007, 14:16

je suis d'accord avec ton dernier résultat. Il te faut maintenant trouver une relation entre BE et EF

par **Papimaluno** » 19 Sep 2007, 14:18

BE=k(EF) ??

par **annick** » 19 Sep 2007, 14:21

oui, ou l'inverse, comme tu veux

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