Vecteurs

[jurioult]

Bonsoir.
J'ai un exercice de maths sur les vecteurs et j'ai du mal pour certaines question.

Soit ABCD un parallélogramme
1. Construire le point M tel que vecteur BM = 1/3 du vecteur BC.
2. Démontrer que le vecteur AM = 2/3 du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC.
3. Construire le point N tel que le vecteur AN = 2 vecteur AB + vecteur AC.
4. En déduire que les points A, M et N sont alignés.
5. Démontrer, à l'aide des vecteurs que les points D, C et N sont alignés.

J'ai réussie a placé les point pour le 1. et le 3.
Le 2. Je sais pas du tout
le 4. J'ai trouvée cela:
vecteur AM = 2/3 du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC
vecteur AM = -2/3 du vecteur BA + 1/3 du vecteur AC
vecteur AM = -1/3 du vecteur BC d'aprés la relation de Chasles
Donc vecteur AM et BC sont colinéaires.
vecteur AN = 2 vecteur AB+ vecteur AC
vecteur AN = -2 vecteur BA+ vecteur ac
vecteur AN = -2 vecteur BC d'aprés la relation de Chasles.
DOnc vecteur AN et BC sont colinéaires.
Les vecteurs AM et BC sont colinéaires ainsi que les vecteurs AN et BC. De plus ils ont un vecteur commun BC alors les 3 points sont alignés.

Je ne sais pas si c'est juste.
Pour le 5. Je n'ai rien trouvée.

Merci d'avance

Jurioult