Vecteurs !

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
lateufeuse80
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Vecteurs !

par lateufeuse80 » 01 Jan 2007, 20:23

Bonjour à toutes et à tous ! J'ai un DM à rendre et je voudrais bien que vous y jetiez un petit coup d'oeil histoire d'être certaine de ne pas avoir une trop mauvaise note ! Le premier exercice est le suivant :


Le plan est muni d'un repère (O;i;j).
Soit A(-4;3) , B(3;-2) , C(-5;-4) et G (xg;yg)
1. Exprimer les coordonnées des vecteurs GA , GB et GC en fonction des réels xg et yg.
2. Déterminer les réels xg et yg pour lesquels on a : GA + GB + GC = 0 ( vecteurs)
3. Soit M(5;6) Le point G étant celui défini au 2., déterminer les coordonnées des vecteurs MA + MB + MC et 3MG
Que constate-on ?
4. Dans cette question on demande de ne plus utiliser les coordonnées des points ni celles des vecteurs.
a. Exprimer MA en fonction des vecteurs MG et GA
b.En décomposant de même les vecteurs MB et MC retrouver le résultat de la question 3. Ce résultat dépend il de la position du point M ?

1°) j'ai trouver GA (-4 - xg) GB ( 3 - xg) et GC (-5 - xg)
( 3 - yg) (-2 - yg) (-4 - yg)
Je pense que la réponse doit être à peu près juste!

2°) GA + GB + GC = 0
(-4 - xg + 3 - xg - 5 - xg) = 0 (en abcisse)
(3 - yg - 2 - yg - 4 - yg) = 0 (en ordonnée)
(-6 - 3xg) = 0 (en abcisse)
(-3 - 3yg) = 0 (en ordonnée)
Donc -6 - 3xg = 0 et -3 - 3yg = 0
-3xg = 6 -3yg = 3
xg = 6/-3 yg = 3/-3
xg = -2 yg = -1
Pour continuer j'ai besoin de savoir si ce résultat est correct donc si quelqu'un aurait bien la gentillesse de regarder
Et je ne vois pas trop comment commenser la question 3 !


MERCI beaucoup !



Purrace
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par Purrace » 01 Jan 2007, 20:32

Je ne vois aucune erreur pour la trois , tu calcule les coordonnees de vecteurs MA+MB+MC comme tu a fait precedement et calcule les coordonnes de vecteur 3MG et tu devrait remarque que MA+MB+MC=3MG vecteurs et tu conclue que G est le barycentre de (A;1),(B;1),(C;1).

lateufeuse80
Membre Naturel
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par lateufeuse80 » 01 Jan 2007, 20:34

oulalalala ! lol Je ne sais même pas ce qu'est une barycentre :hein: !!
Bon... pour la 3, je suis en route !

lateufeuse80
Membre Naturel
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par lateufeuse80 » 01 Jan 2007, 20:44

Je trouve un truc assez bizarre... MA + MB + MC = (-11) et 3MG = (-21)
(-21) (-21)
Que constate-t-on?? euh... que j'ai trouver un résultat bizarre?

Purrace
Membre Rationnel
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par Purrace » 01 Jan 2007, 20:55

Tu t'est trompe dans le calcul des coordonnees de MA+MB+MC

lateufeuse80
Membre Naturel
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par lateufeuse80 » 01 Jan 2007, 20:56

Exact ! ah ah ! ca y est j'ai trouvé ! MA + MB + MC = (-21)
(-21)
car -5 -5 ça n'a jamais encore fait 0... donc :

MA + MB + MC + 3MG !!

Purrace
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par Purrace » 01 Jan 2007, 20:59

Tu en deduit que vecteurs MA+MB+MC=3MG

lateufeuse80
Membre Naturel
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par lateufeuse80 » 01 Jan 2007, 21:02

Bien sur ! Je fais des fautes de frape et surtout d'étourderies dsl...

 

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