Vecteur seconde

[tout-cela]

bonjour à tous , j'ai un petit probleme pour faiRe cet exercice :s sa fait deux jour que je galère et j'ai réussi a faire que la figure ... j'ai vraiment besoin d'aide ! svp

alors :
soit ABC un triangle non aplati.
soit A' , B', C' les milieux respectif des segments [BC], [AC]et [AB].
soit G le point d'intersection des droites (BB') et (CC')
soit B1 le symétrique de G par raport à B' et C1 le symétrique de G par rapport à C'.

1. Démontrer que les quadrillatères ,
GCB1A , GBC1A , et BB1AC1 snt des parallélogramme.

2. démontrer les égalités suivantes :

a) veCteur GA + vecteur GC = vecteur GB1
b) vecteur GA + vecteur GB = vecteur GC1
c) vecteur GB1 + vecteur GC1 = vecteur GA

3. En déduire que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur 0 .

4. Démontrer que G apatien a ( AA') . que peut -on dire pour G ?
5. Démonter que , pour tout point M du plan , on a :

vecteur MA + vecteur MB + vecteur MC = 3 vecteur MG

6. Montrer que G est le centre de gravité du triangle A' B' C' .

7. soit A'' l'intersection de ( AA') avec [ b'C'] .
B" l'intersection de (BB') avec [ A'C'],
et C" l'intersection de (CC') avec [ A'B'].

a) Montrer que A" est le milieu de [B'C'] ,
b) montrer que B" est e milieu de [A'C'].
c) montrer que C" est le milieu de [ A'B' ]

voila je vous remercie d'avance , car je tien vraiment avoir une bonne note a ce devoir , méme si j'ai beaucoup de mal a le faire .

[neuneu]

Salut qu'as tu fais ?
pour la 1) je pense que tu as du réussir à démontrer que c'était des parallélogrammes,si ce n'est pas le cas utilise la caractéristique des diagonales d'un parallélogramme.

2) a) en utilisant la question précédente, à quoi est égal?
b) utilise le même raisonnement

3) par de 2)c) et remplace en utilisant a) et b)

[tout-cela]

meci
pour le 1 j'ai utilisé les propiété du parallélogramme , g mi que le quadrilatère CB1AG , avait pour diagonale CA et B1 donc que forcément les droites CB1 et GA seront parallèle et de méme longueur , mais sa ne suffi peut étre pas :s