Vecteur 2de

[jl89]

Bonjour,
j'ai besoin de votre aide pour exercice,j'espère que vous comprendrez l' énoncé car je ne sais pas écrire "vecteur" en signe mathématique sur le clavier.

1)soit i vecteur et j vecteur, deux vecteurs du plan non colinéaires.
Dans chacun des cas suivants,déterminer,lorsqu'il existe,le nombre réel "k" tel que v vecteur = k u vecteur
a)u vecteur= -1/3 i vecteur + 9/4 j vecteur et v vecteur = 2/9 i vecteur - 3/2 j vecteur

b)u vecteur = - 10 i vecteur - 3 j vecteur et v vecteur = - 2 i vecteur - 2/5 j vecteur

c)u vecteur = 2 i vecteur - 6/7 j vecteur et v vecteur = 7 i vecteur - 3 j vecteur

merci pour votre aide

[Chimerade]

Si et sont non colinéaires, deux vecteurs et sont colinéaires si et seulement si :


A toi de vérifier à chaque fois si c'est le cas ou non !

[jl89]

je n'ai pas compris ta réponse,on ne me demande pas de justifier si les vecteurs sont oui ou non colinéaires mais de trouver ,lorsqu'il existe,le nombre réel "k".Merci quand même pour ta réponse,si quelqu'un peut m'aider je recherche toujours la solution.

[Chimerade]

je n'ai pas compris ta réponse,on ne me demande pas de justifier si les vecteurs sont oui ou non colinéaires mais de trouver ,lorsqu'il existe,le nombre réel "k".Merci quand même pour ta réponse,si quelqu'un peut m'aider je recherche toujours la solution.

Exact, j'ai mal lu !

Si et sont colinéaires alors se traduit par :


donc ,

Pour trouver k il suffit de calculer a'/a ou b'/b, qui sont forcément égaux si les deux vecteurs sont colinéaires. Donc pour :


et


On peut calculer k par :
ou par

[jl89]

merci pour ton aide,je crois avoir compris
bonne soirée