Variation d'une fonction (u°v)

[Texanito]

Bonsoir à tous !

Je voudrais savoir si la règle qui dit qu'une fonction v monotone croissante sur R suivie d'une fontion u monotone décroissante sur R est décroissante par composition (comme la règle des signes), est aussi valable pour des fonctions non monotones telles la fonction carré ou inverse ?

Parce que sur un exo de mon livre, on me dit de déterminer le sens de variation d'une courbe u°v mais v est une fonction carré, inverse et affine et v est une courbe avec un minimum en -1 (donc non monotone)...

Le hic (si ca en est un) est que par exemple quand j'associe la fonction u a la fonction v (v : x --> 1/x) je pense que je dois avoir un sens de variation contraire a la fonction v...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? :happy2:

Merci d'avance

[neibaf]

Bonsoir,

découpe ton étude sur plusieurs intervalles sur lesquels ta fonction sera monotone...