Valeurs propres

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Posted by: Azuriel

Voila je n'arrive pas a finir un exercice. J'ai x qui est un vecteur propre de fof associé a la valeur propres k². J'ai montrer tres aisement que Vect(x,f(x)) était stable par f et on me demande d'en deduire ke k ou -k est valeur propre de f..je ne sais pas comment faire, utiliser des poly...merci de votre aide.



Posted by: ThSQ

Dans \mathbb{C} ? Bicoze dans \mathbb{R} ça me paraît strange.



Posted by: Azuriel

Il n'y a pas d'indication specifique sur le corps qui est tout simplement appellé K.



Posted by: Azuriel

Personne n'a une idée de comment faire ?



Posted by: abcd22

Bonjour,
Si la famille (x, f(x)) est liée c'est facile, sinon calcule le polynôme caractéristique de f restreinte à Vect(x, f(x)) en utilisant la base (x, f(x)).



Posted by: Azuriel

Merci je vais essayer cela.











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