valeur approchée

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Posted by: sandrine_guillerme

re bonsoir tout le monde ..

j'ai peut être une question qui peut vous paraître évidente en tout cas pas pour moi à cet heure ci ..

après avoir buter sur un très gros exercice ..
je trouve \Large \int_{0}^{1} t^t\, dt =\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^n}
et je veux déterminer une valeur approché à 10^{-2} près de cette intègrale impropre .je voulais majorer par le 1er terme (critère des séries altèrnée ) mais ca donne 1/n qui diverge
bref je sais pas comment faire
pourriez vous m'aider svp ?

Merci d'avance


Posted by: nuage

Salut,
fait le calcul en allant jusqu'au terme d'ordre 4.
En effet 4^4>100. Et la série est alternée.
Sur ce dodo.


A+


Posted by: sandrine_guillerme

merci d'avoir répondu vite et clair comme l'éclair lol
c'est t qu'il faut remplacer ?


Posted by: jose_latino

Citation:
Posté par sandrine_guillerme
re bonsoir tout le monde ..

j'ai peut être une question qui peut vous paraître évidente en tout cas pas pour moi à cet heure ci ..

après avoir buter sur un très gros exercice ..
je trouve \Large \int_{0}^{1} t^t\, dt =\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^n}
et je veux déterminer une valeur approché à 10^{-2} près de cette intègrale impropre .je voulais majorer par le 1er terme (critère des séries altèrnée ) mais ca donne 1/n qui diverge
bref je sais pas comment faire
pourriez vous m'aider svp ?

Merci d'avance

abs\left(\sum_{n=p}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^n}\right)\leq\sum_{n=p}^{+\infty} \frac{1}{2^n}
pour p>1, mais on se calculer cette somme:
\sum_{n=p}^{+\infty} \frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^p}\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1}{2^n}


Posted by: sandrine_guillerme

Merci José

Je suis ravie que tu sois bien rentré chez toi même si c'étais si tard ..

Bon courage .










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