bonjour je dois montrer que l'integrale de x sin(x)/(1+x²) sur 0 +infini converge
le prof a dit:" x->x/(1+x²) decroit vers 0 et l'integrale de sin est bornée donc par le th d'abel ca converge
moi je ne comprend pas pourquoi on peut dire que l'integrale de sin est bornée car elle n'est meme pas defini étant donné que cos n'a pas de limite en +infini...
merci d'avance pour toute expliaction
Posted by: fahr451
bonsoir
bornée ne signifie pas avoir une limite...
cos est bornée par 1 donc les intégrales de sin sont bornées par 2
Posted by: manu18ck
oui mais pourquoi peut-on parler de l'integrale de sin alors que celle-ci n'est pas défini?
Posted by: abcd22
Bonsoir,
Je pense qu´il voulait dire que la fonction est bornée.
Posted by: fahr451
une question dan s quelle classe voit on encore ce "critère d abel " version continue équivalent du critère d abel discret pour les séries ?
est bornée.