Utilisation de la définition de la limite.

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Posted by: rifly01

Bonjour,

Voila, je veux savoir si cet exercice est correct. L'objectif était de montrer que la suite converge, en utilisant la définition de la limite.


http://img292.imageshack.us/img292/8435/modx7.png

Merci,


Posted by: fahr451

bonsoir

ce n 'est pas = > mais <=>

seul le sens <= étant important


Posted by: rifly01

Ok,

Merci beaucoup,

Maintenant, j'ai une autre question qui me vient à la tête :
Comment montrer que cette même suite converge en utilisant la suite de Cauchy. Si vous pouvez me donner une piste ...



Merci,


Posted by: fahr451

pour n >= p


0=< x(n) - x (p) = 15 (n-p) / [(4n+5)(4p+5)] =< 15/ [4(4p+5)]

que l'on peut rendre inférieur à epsilon >0 fixé pour p assez grand


Posted by: rifly01

Re -

Désolé de vous déranger encore une fois,
Mais comment vous faites pour l'inégalité.


Posted by: fahr451

0=<n-p =< n

et 4n+5 >4n


Posted by: rifly01

En effet, vu comme ça, c'est simple. Merci beaucoup !










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