Bonjour a tous,je suis tout nouveau sur le site...je prepare actuellement un concour pour entrer dans une haute ecole de gestion en suisse..et voici un pb de math qui ne pose souci dans mes revisions:
<< Une mere veut distribuer 216 billes entre ses 7 enfants et charge un de ses garcons de faire la repartition. Celui ci donne la moitie des billes aux garcons et l'autre moitie au filles. De cette maniere,chaque fille recoit 9 billes de plus que chaque garcon. combien cette mere a-t-elle de filles?.>>>>>
par raisonement logique et un peu louche on peut trouver la reponse..mais enfait je voudrais bien pouvoir resoudre cet exercice avec je crois si possible un systeme d'equation....mais alors lequel?..comment le poser?.....PLEASE PLEASE AIDEZ MOI car celui ci me rend dingue........meme ma soeur qui a une licence en math..apres 2 annes de classes prepa.actu en master 2 de finance actuaire ne le trouve pas donc please aidez moi... bien merci d'avance...
Posted by: serge75
soit a le nombre de garçons et b le nombre de filles.
On a a+b=7 (7 gosses).
Par ailleurs 216/2=108. Donc elle a donné (108/a) billes aux mecs et (108/b) aux filles. Comme les filles en ont neuf de plus on a (108/b)-(108/a)=9. On multiplie par ab :
108a-108b=9ab. On utilise b=7-a :
108a-108(7-a)=9a(7-a).
On range un peu : 9a²+153a-756=0. On trouve un delta de 225², puis a=4 après avoir rejeté la racine négative.
Bref c'était du niveau première ! lol
Posted by: Flodelarab
c surtout le côté urgent qui m'échappe ....
Posted by: cydata
SERGE 75 tu es un genie promis promis................desolez urgent car quand on coince on a l'air bete et la c'etait le cas...il est vrai cela fait un moment deja que j'ai laisse les etudes..mais je te l'ais dis meme ma soeur qui a fait prepa physique,licence en math..et actu ,aster financiere .ma explique un truc..les multiple de 108=9,7,4,3.....donc 7 enfants(soit 4 et 3) et sachant que de 3 a 4,modullo le 9 ...on obtient donc le 108....bref que du raisonnement et rien de concret..bien merci man.....a plus./...
Posted by: serge75
Le raisonnement de ta soeur est parfait, je ne vois pas ce que tu lui reproches, et il a l'avantage sur le mien d'utiliser une propriété en plus ce qui du coup en allège les calculs : le nombre de billes attribué comme le nombre de garçons ou filles est entier.
Soit a le nombre de garçon, b le nombre de filles. a et b divisent 108. Or la décomposition de 108 en facteurs premiers est . Ses diviseurs sont donc 1,2,4,3,6,12,9,18,36,27,54 et 108. En limitant à ceux plus petits que 7 : 1,2,3,4,6.
Si 1 garçon, alors 6 filles, donc 108 billes au garçon et 18 aux filles : l'écart n'est pas bon ;
Si 2 mecs, alors 5 filles : ça marche pas, 5 ne figure pas parmi les diviseurs.
Si 3 mecs, alors 4 filles : 36 pour les mecs et 27 pour les filles : c'est bon.
Si 4 ou 6 mecs :ils auront alors moins de billes que les filles et on peut rejeter tout de suite.
Je ne vois pas ce qui te gêne là dedans. Et ça offre l'avantage de pouvoir être fait sans calculette.
Posted by: fahr451
bonjour
sept enfants
sans doute des calvinistes mais dans ce cas le jeu est à proscrire
Posted by: serge75
Euh.... De Villier il est Calviniste? Bon OK je sors.....
Posted by: fahr451
ah ben non catholique
Posted by: lieutenant R
serge n est pas un génie...
Posted by: serge75
Non et je n'ai d'ailleurs pas de voeux à proposer
Posted by: Flodelarab
Pas de couvent des vœux alors ? (jeu de mot reservé à ceux qui connaissent l'Arbresle)
. Ses diviseurs sont donc 1,2,4,3,6,12,9,18,36,27,54 et 108. En limitant à ceux plus petits que 7 : 1,2,3,4,6. 