Pi un Nombre Magic

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Posted by: SkonTeam

Bonjour
voila je crée ce topic pour parle de Pi
voila je poses un problème :
supposons un cercle (C) d'un diamètre 1cm
1 - Calculez le périmètre du cercle (C).
P = 1 . \pi = 3.141529....
Comment un périmètre est d'une taille infinie?
PS:J'ai trouve une Partie de livre :http://books.google.fr/books?id=DpE...hl=fr#PPA119,M1


Posted by: raito123

On le déssine d'une façon approxiamtive !!!


Posted by: _-Gaara-_

Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
0 quadrature ! Vieux tourment du philosophe
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra :
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle
Professeur, enseignez son problème avec zèle...





Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par SkonTeam
Bonjour
voila je crée ce Topic pour parle de Pi
voila je poses un Problème :
Supposons un Cercle (C) d'un Diamètre 1cm
1 - Calculez le Perimetre du Cercle (C).
P = 1 x Pi = 3.141529....
est-ce-que on Peut dessinez un Périmètre d'un cercle d'une longueur Infinie.
dite Moi si Je me Trompe.

Bonjour,

Tout d'abord une question de forme : arrête de mettre des majuscules à tous les mots!!

Ensuite, ta question : peut-on dessiner un périmètre d'un cercle de longueur infinie?
Je ne sais pas ce qu'est un cercle de longueur infinie.
On ne dessine pas un périmètre.
On ne peut pas dessiner un cercle de périmètre (et donc de rayon et de diamètre) infini.
Dessiner n'est pas une opération mathématique.
Quel rapport avec PI ?


Posted by: Imod

Citation:
Posté par SkonTeam
P = 1 x Pi = 3.141529....
Comment un périmètre est d'une taille infinie?

Une confusion fréquente , un nombre fini peut très bien avoir une écriture décimale illimitée et il est inutile de chercher \pi pour ça , 1/3 fait aussi bien l'affaire .

Imod


Posted by: raito123

On peut déssiner un ségment de 22 (unité) et le diviser en 7 !!!!


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par raito123
On peut déssiner un ségment de 22 (unité) et le diviser en 7 !!!!

Dessiner n'est pas une opération mathématique!! Tu peux certes faire cela, mais tu ne dessineras pas le rationnel 22/7....


Posted by: raito123

On peut intermréter graphyquement le résultat !!


Posted by: Imod

Beaucoup plus génant , en dessinant un triangle rectangle isocèle de côtés perpendiculaires 1 on trace un segment de longueur \sqrt{2} qui n'est pas rationnel et possède donc avec une écriture décimale "anarchique" .

Imod


Posted by: jugurthamoi

Citation:
Posté par SkonTeam
Bonjour
voila je crée ce topic pour parle de Pi
voila je poses un problème :
supposons un cercle (C) d'un diamètre 1cm
1 - Calculez le périmètre du cercle (C).
P = 1 . \pi = 3.141529....
Comment un périmètre est d'une taille infinie?
PS:J'ai trouve une Partie de livre :http://books.google.fr/books?id=DpE...hl=fr#PPA119,M1


J'aimerai juste faire une remarque :
p=3,14..... est majoré grossièrement on va dire par 12. Donc p n'est pas infini !



Posted by: Joker62

Pour jouer au branleur je dirais que -oo est majoré par 12 aussi :D


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Joker62
Pour jouer au branleur je dirais que -oo est majoré par 12 aussi :D

Ou par n'importe quoi, sauf -oo


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Ou par n'importe quoi, sauf -oo

Même -00 \leq -00 ne gêne pas plus que ça

Imod


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par Imod
Beaucoup plus génant , en dessinant un triangle rectangle isocèle de côtés perpendiculaires 1 on trace un segment de longueur \sqrt{2} qui n'est pas rationnel et possède donc avec une écriture décimale "anarchique" .

Imod

Confusion habituelle entre dessin et calcul (qu'on peut faire glisser vers la confusion entre concret et abstrait)
D'un point de vue mathématique, la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle de coté 1 a pour valeur \sqrt{2} qui est irrationnel et donc qu'on ne peut pas calculer avec précision absolue. En revanche, l'hypoténuse mesurée sur le dessin a une longueur approchée de \sqrt{2}

Il en va de même avec pi


Posted by: rafbh

Bonjour


Je voudrais savoir par définition le nombre pi c'est quoi?

La première définition quoi!


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par rafbh
Bonjour


Je voudrais savoir par définition le nombre pi c'est quoi?

La première définition quoi!

Le nombre résultant de la division de la circonférence d'un cercle par son diamètre

Citation:
Posté par Imod
Même -00 \leq -00 ne gêne pas plus que ça

Imod

Surtout que de mon point de vue, le terme "infini" est assez mal approprié à la notion que l'on veut représenter...
Dans l'absolu, le terme "infini" signifie quelque chose qui ne se termine pas. Personnellement je préfèrerai le terme "indéfini" qui signifie "qu'on ne peut définir".
Ainsi la limite de la suite f(x)=x quand x croit indéfiniment est un nombre indéfini. Et la limite de la suite f(x)=x2 quand x croit indéfiniment est un nombre tout aussi indéfini mais ce nombre est plus grand que le premier. C'est pour ça qu'on peut dire que la limite de la suite f(x)=x2 - x quand x croit indéfiniment est un nombre indéfini mais positif.

Ainsi, je pense que si on remplace le terme "infini" par "indéfini", on arrivera mieux à expliquer aux étudiants en mathématiques comment manipuler cette notion. Et là, l'écriture -00 \leq -00 ne gènera plus personne...


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Sve@r
Dans l'absolu, le terme "infini" signifie quelque chose qui ne se termine pas. Personnellement je préfèrerai le terme "indéfini" qui signifie "qu'on ne peut définir".

Personnellement le terme "infini" ne me dérange pas et son sens n'est pas celui de "'indéfini" . Le sens usuel infini = pas fini : un ensemble infini , un cardinal infini est un ensemble ou un cardinal qui n'est pas fini , il n'est pas indéfini . Il y a d'autres significations qui prennent leur sens dans des contexes très particuliers : \mathbb{R}=]-\infty;+\infty[ , \mathbb{\bar{R}}=[-\infty;+\infty] , voisinages de +\infty ou l'adjonction d'un point à l'infini pour le compactifié d'Alexandrof ou en géométrie projective ...

Imod










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