Ts : Probleme ouvert, tangente..

[Aiki]

Bien le bonjour a tous,

Je cherche en lisant et relisant ma leçon de math mais je n'arrive pas a trouver la façon de résoudre mon premier probleme ouvert, si vous pouviez m'éclairer sur la technique à utiliser, sur la marcue a suivre quoi.
Voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=x² et M est le point de coordonnées (a ; b), avec a et b réels.
Discuter, en fonction de a et b, le nombre de tangentes à P passant par M.

Merci d'avance.

[Flodelarab]

Bien le bonjour a tous,

Je cherche en lisant et relisant ma leçon de math mais je n'arrive pas a trouver la façon de résoudre mon premier probleme ouvert, si vous pouviez m'éclairer sur la technique à utiliser, sur la marcue a suivre quoi.
Voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=x² et M est le point de coordonnées (a ; b), avec a et b réels.
Discuter, en fonction de a et b, le nombre de tangentes à P passant par M.

Merci d'avance.

Très intéressant cet exo.
l'equation de la tangente en 1 point d'abscisse x0 est :
y= (2x0)x-(x0)²

or on sait que les coordonnées de M vérifient cette equation:
b= (2x0)a-(x0)²

Combien de x0 différents sont possibles ?
posons X qui va prendre la place de x0

b= 2Xa-X²
-X²+2aX-b=0

Et la tu sais faire.

ok?

[Aiki]

Merci beaucoup. Je pense savoir faire aprés, enfin je suis dessus là en tout cas, mais j'y arriverai un jour..peut etre.