Trouver x équation

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jpf
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trouver x équation

par jpf » 14 Avr 2007, 15:04

merci de m'aider !!
on considère le carré ABCD de coté 15 cm et AKIJ un carré de coté x, avec x non nul et inférieur à 15 cm.
Calculer x pour que l'aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + IJD

ma solution : je suppose que pour etre égales les deux aires doivent etre chacune égale à la moitié de l'aire ABCD 15X15/2
aire AKIJ = xXx = x2
aire IDC = x(15-x)/2
donc 15X15/2 = x2 + x(15-x)/2
mais comment trouver la valeur de x ? merci



helene_detroie
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par helene_detroie » 14 Avr 2007, 15:24

je n'ai pas vérifié ta mise en équation, mais pour résoudre ton équation, il suffit de réduire, et de résoudre une equation du deuxieme degre... discriminant etc...

jpf
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merci de votre aide

par jpf » 14 Avr 2007, 15:41

c'est justement ce que je ne sais pas faire...

maf
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re

par maf » 14 Avr 2007, 16:04

aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + aire IJD

Aire AKIJ =
Aire IDC = la base mesure 15 cm ... et non pas x

Aire KIBC =
Aire IJD =



Equation du 2ème degré à une inconnue ...

jpf
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merci de votre aide

par jpf » 14 Avr 2007, 16:33

peut on concidérer que comme les surfaces sont égales elles sont aussi égale à la moitié de l'aire de ABCD soit 15x15 = 225/2 ?
merci

maf
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re

par maf » 14 Avr 2007, 16:37

Oui biensur que tu peux ... donne nous juste ta réponse à la fin pour vérifier tout ça ...

jpf
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donc on peut dire ..

par jpf » 14 Avr 2007, 16:56

x2 + 15(15-x)/2 = 15X15/2
soit 2x2 + 225 - 15x = 225
soit x(2x-15) = 0
et la je coince

oscar
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par oscar » 14 Avr 2007, 16:57

Voici la figure de l' exercise

Image

jpf
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merci de ton dessin

par jpf » 14 Avr 2007, 17:03

mon problème c'est dans la résolution d'une équation du 2eme degré
sur mon shéma du pb k est sur ab et j est sur ad et i est à l'intérieur du carré abcd en fait c'est sur un meme plan
mon pb cé de trouver la valeur de x en résolvant l'équation qui doit etre
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2

oscar
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par oscar » 14 Avr 2007, 17:07

Voici la solurion algébrique

Aires AKIJ+IDC=KICB+IJD

AKIJ= x²
IDC= DV*KD/2= 15*(15+x)/2

KICB=IKC+KAB+ABC= x²/2 +15x/2+15²/2
IJD= IJ*JK/2= x²/2

=>2x²/2 +15²/2 +15x/2=2x²/2+15²/2+15x/2 T OUJOURS Vraie

maf
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re

par maf » 14 Avr 2007, 17:14

On peut aussi mettre le petit carré à l'intérieur non ?

jpf
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re

par jpf » 14 Avr 2007, 17:21

oui c'es d'ailleurs comme cela qu'est posé mon pb

maf
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re

par maf » 14 Avr 2007, 17:22

Moi je suis entièrement d'accord avec :

x = 7.5 cm :we:

jpf
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merci de votre aide

par jpf » 14 Avr 2007, 17:29

oui mais quelle est la démonstration par la résolution de l'équation
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2 ?

maf
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par maf » 14 Avr 2007, 17:33

si on est à l'intérieur




soit x = 0 (ce qui est pas possible ... soit 2x-15 = 0
2x = 15
x = 15/2 = 7.5

jpf
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merci j'ai compris

par jpf » 14 Avr 2007, 17:39

merci j'ai compris le raisonnement

je m'y connait en astronomie, observation du ciel je suis à un club si vous avez des question dessus je peut vous aider peut etre ncore merci

 

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