Trouver x équation
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 15:04
merci de m'aider !!
on considère le carré ABCD de coté 15 cm et AKIJ un carré de coté x, avec x non nul et inférieur à 15 cm.
Calculer x pour que l'aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + IJD
ma solution : je suppose que pour etre égales les deux aires doivent etre chacune égale à la moitié de l'aire ABCD 15X15/2
aire AKIJ = xXx = x2
aire IDC = x(15-x)/2
donc 15X15/2 = x2 + x(15-x)/2
mais comment trouver la valeur de x ? merci
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helene_detroie
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par helene_detroie » 14 Avr 2007, 15:24
je n'ai pas vérifié ta mise en équation, mais pour résoudre ton équation, il suffit de réduire, et de résoudre une equation du deuxieme degre... discriminant etc...
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 15:41
c'est justement ce que je ne sais pas faire...
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maf
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par maf » 14 Avr 2007, 16:04
aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + aire IJD
Aire AKIJ =
Aire IDC =
la base mesure 15 cm ... et non pas x
Aire KIBC =
Aire IJD =
Equation du 2ème degré à une inconnue ...
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 16:33
peut on concidérer que comme les surfaces sont égales elles sont aussi égale à la moitié de l'aire de ABCD soit 15x15 = 225/2 ?
merci
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maf
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par maf » 14 Avr 2007, 16:37
Oui biensur que tu peux ... donne nous juste ta réponse à la fin pour vérifier tout ça ...
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 16:56
x2 + 15(15-x)/2 = 15X15/2
soit 2x2 + 225 - 15x = 225
soit x(2x-15) = 0
et la je coince
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oscar
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par oscar » 14 Avr 2007, 16:57
Voici la figure de l' exercise
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 17:03
mon problème c'est dans la résolution d'une équation du 2eme degré
sur mon shéma du pb k est sur ab et j est sur ad et i est à l'intérieur du carré abcd en fait c'est sur un meme plan
mon pb cé de trouver la valeur de x en résolvant l'équation qui doit etre
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2
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oscar
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par oscar » 14 Avr 2007, 17:07
Voici la solurion algébrique
Aires AKIJ+IDC=KICB+IJD
AKIJ= x²
IDC= DV*KD/2= 15*(15+x)/2
KICB=IKC+KAB+ABC= x²/2 +15x/2+15²/2
IJD= IJ*JK/2= x²/2
=>2x²/2 +15²/2 +15x/2=2x²/2+15²/2+15x/2 T OUJOURS Vraie
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maf
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par maf » 14 Avr 2007, 17:14
On peut aussi mettre le petit carré à l'intérieur non ?
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 17:21
oui c'es d'ailleurs comme cela qu'est posé mon pb
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maf
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par maf » 14 Avr 2007, 17:22
Moi je suis entièrement d'accord avec :
x = 7.5 cm :we:
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 17:29
oui mais quelle est la démonstration par la résolution de l'équation
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2 ?
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maf
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par maf » 14 Avr 2007, 17:33
si on est à l'intérieur
soit x = 0 (ce qui est pas possible ... soit 2x-15 = 0
2x = 15
x = 15/2 = 7.5
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jpf
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par jpf » 14 Avr 2007, 17:39
merci j'ai compris le raisonnement
je m'y connait en astronomie, observation du ciel je suis à un club si vous avez des question dessus je peut vous aider peut etre ncore merci
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