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Vieux 14/04/2007, 14h04
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut trouver x équation

merci de m'aider !!
on considère le carré ABCD de coté 15 cm et AKIJ un carré de coté x, avec x non nul et inférieur à 15 cm.
Calculer x pour que l'aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + IJD

ma solution : je suppose que pour etre égales les deux aires doivent etre chacune égale à la moitié de l'aire ABCD 15X15/2
aire AKIJ = xXx = x2
aire IDC = x(15-x)/2
donc 15X15/2 = x2 + x(15-x)/2
mais comment trouver la valeur de x ? merci


jpf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 14h24
helene_detroie
Membre Rationnel
 
Sur Maths-Forum depuis: mai 2005
Messages: 71
Par défaut

je n'ai pas vérifié ta mise en équation, mais pour résoudre ton équation, il suffit de réduire, et de résoudre une equation du deuxieme degre... discriminant etc...
helene_detroie est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 14h41
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut merci de votre aide

c'est justement ce que je ne sais pas faire...
jpf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 15h04
maf
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Messages: 927
Par défaut re

aire AKIJ + aire IDC = aire KICB + aire IJD

Aire AKIJ = \Large x^2
Aire IDC = \Large \frac{15(15-x)}{2}la base mesure 15 cm ... et non pas x

Aire KIBC = \Large x(15-x)+\frac{(15-x)^2}{2}
Aire IJD = \Large \frac{x(15-x)}{2}

\Large x^2 + \frac{15(15-x)}{2} = x(15-x)+\frac{(15-x)^2}{2} + \frac{x(15-x)}{2}

Equation du 2ème degré à une inconnue ...
maf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 15h33
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut merci de votre aide

peut on concidérer que comme les surfaces sont égales elles sont aussi égale à la moitié de l'aire de ABCD soit 15x15 = 225/2 ?
merci
jpf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 15h37
maf
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Messages: 927
Par défaut re

Oui biensur que tu peux ... donne nous juste ta réponse à la fin pour vérifier tout ça ...
maf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 15h56
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut donc on peut dire ..

x2 + 15(15-x)/2 = 15X15/2
soit 2x2 + 225 - 15x = 225
soit x(2x-15) = 0
et la je coince
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Vieux 14/04/2007, 15h57
oscar
Membre Complexe
 
Avatar de oscar
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2007
Localisation: Belgique: Huy
Messages: 10 501
Par défaut

Voici la figure de l' exercise

oscar est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h03
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut merci de ton dessin

mon problème c'est dans la résolution d'une équation du 2eme degré
sur mon shéma du pb k est sur ab et j est sur ad et i est à l'intérieur du carré abcd en fait c'est sur un meme plan
mon pb cé de trouver la valeur de x en résolvant l'équation qui doit etre
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2
jpf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h07
oscar
Membre Complexe
 
Avatar de oscar
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2007
Localisation: Belgique: Huy
Messages: 10 501
Par défaut

Voici la solurion algébrique

Aires AKIJ+IDC=KICB+IJD

AKIJ= x²
IDC= DV*KD/2= 15*(15+x)/2

KICB=IKC+KAB+ABC= x²/2 +15x/2+15²/2
IJD= IJ*JK/2= x²/2

=>2x²/2 +15²/2 +15x/2=2x²/2+15²/2+15x/2 T OUJOURS Vraie
oscar est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h14
maf
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Messages: 927
Par défaut re

On peut aussi mettre le petit carré à l'intérieur non ?
maf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h21
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut re

oui c'es d'ailleurs comme cela qu'est posé mon pb
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Vieux 14/04/2007, 16h22
maf
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Messages: 927
Par défaut re

Moi je suis entièrement d'accord avec :

x = 7.5 cm
maf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h29
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut merci de votre aide

oui mais quelle est la démonstration par la résolution de l'équation
x2 + 15(15-x)/2 = 225/2 ?
jpf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h33
maf
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Messages: 927
Par défaut

\Large x^2 + \frac{15(15-x)}{2} = 112.5 si on est à l'intérieur

\Large 2x^2 + 15(15-x) = 225
\Large 2x^2 - 15x + 225 = 225
\Large 2x^2 - 15x = 0
\Large x(2x-15) = 0 soit x = 0 (ce qui est pas possible ... soit 2x-15 = 0
2x = 15
x = 15/2 = 7.5
maf est déconnecté  
Vieux 14/04/2007, 16h39
jpf
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2007
Messages: 8
Par défaut merci j'ai compris

merci j'ai compris le raisonnement

je m'y connait en astronomie, observation du ciel je suis à un club si vous avez des question dessus je peut vous aider peut etre ncore merci
jpf est déconnecté  

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