Trouver un problème par une équation.

[Mooly]

Bonsoir à tous,

Mon professeur de mathématique m'a donner un exercice :

Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres.
On considère un rectangle de largeur "x".
On suppose que sa longueur a 8cm de plus que sa largeur.
On note A(x) l'aire du rectangle

1. Exprimer A(x) en fonction de "x"
2. Démontrer que A(x) = (x+4)² -16.
3. En déduire les solutions de l'équation A(x)=9
4. Pour quelle valeur de "x", le rectangle a t'il une aire de 9cm²?

Je n'ai vraiment pas compris, si vous pourriez m'aider s'il vous plait ! :help:

Merci. (Classe de seconde)

[oscar]

Bonsoir

Rectangle de largeur x et de longueur 8+x
A(x) = aire rectangle

1) A(x) = x(8+x)

2)A(x) = x² +8x = (x²+8x + 16) -16 = (x+4)² -16
3) A(x) = 9
=> (x+4)² -16-9= 0
=>(x + 4)² - 25 =0
=> (x+4-5)(x+4 +5) =0
=> (x - 1)( x + 9) =0
x1 = 1 et x2 = -9 (à négliger)

3) Donc l' aire du rectangle égale 9 cm² pour x = 1cm

[Mooly]

Merci beaucoup :D