Comment trouver le signe? (racine(trinome) + ax + b)

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 17:36

Bien alors voila. Je dois calculer la postition relative de D2: y = 3x - 1 et de la courbe représentative de f: y = racine(x² - 6x + 1) + 2x + 2
Alors j'ai décidé de calculer le signe de f(x) - (3x - 1).
Je trouve alors après quelques manips: -8 / [racine(x² - 6x +1) + (x - 3)]
le signe de -8 ça va... mais alors le signe du dénominateur...
Bien sûr avec la calculatrice tout va bien.. mais j'aimerais bien savoir comment faire... on sait jms ça pourrait me servir pour un contrôle!
Voila merci d'avance! :we:
Ps: je suis sûre et certaine que le dénominateur est racine(x² - 6x + 1) + (x - 3) parce que le professeur (après avoir demandé la position relative de D2 et la courbe représentative de f) a précisé: "signe de racine(x² - 6x + 1) - x + 3"

par **le_fabien** » 07 Sep 2008, 17:58

pixmaniak a écrit:Bien alors voila. Je dois calculer la postition relative de D2: y = 3x - 1 et de la courbe représentative de f: y = racine(x² - 6x + 1) + 2x + 2
Alors j'ai décidé de calculer le signe de f(x) - (3x - 1).
Je trouve alors après quelques manips: -8 / [racine(x² - 6x +1) + (x - 3)]
le signe de -8 ça va... mais alors le signe du dénominateur...
Bien sûr avec la calculatrice tout va bien.. mais j'aimerais bien savoir comment faire... on sait jms ça pourrait me servir pour un contrôle!
Voila merci d'avance! :we:
Ps: je suis sûre et certaine que le dénominateur est racine(x² - 6x + 1) + (x - 3) parce que le professeur (après avoir demandé la position relative de D2 et la courbe représentative de f) a précisé: "signe de racine(x² - 6x + 1) - x + 3"

Bonsoir,
si x>3 il n'y a pas de problème, le dénominateur est positif.
Par contre si x<3 c'est autre chose...
Pose A=

et B=x-3
puis tu compares A² et B² comme cela tu pourras trouver le signe de A+B

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 18:18

LEFAB11 a écrit:Bonsoir,
si x>3 il n'y a pas de problème, le dénominateur est positif.
Par contre si x<3 c'est autre chose...
Pose A= et B=x-3
puis tu compares A² et B² comme cela tu pourras trouver le signe de A+B

ah merci bcp! Mais maintenant je coince plus loin XD
j'ai trouvé: A² - B² < 0 donc que A² < B² mais euh... à partir de là... j'ai pas le droit de dire que A < B si?
Désolée...

par **le_fabien** » 07 Sep 2008, 18:21

[quote="pixmaniak"]ah merci bcp! Mais maintenant je coince plus loin XD
j'ai trouvé: A² - B² 0 alors tu peux dire que A<-B donc A+B<0.
Je sais c'est un peu tiré par les cheveux.. :we:

par **nodgim** » 07 Sep 2008, 18:29

Attention, il me semble qu'il faudrait d'abord s'intéresser au domaine de définition. ça devrait pas mal décanter...et éviter bien des calculs.

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 18:49

[quote="LEFAB11"]Comme B0 alors tu peux dire que A 0 et x - 3 < -2 racine(2) < 0!
Yes!
Merci beaucoup beaucoup

:fan: bonne soirée!

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 18:50

nodgim a écrit:Attention, il me semble qu'il faudrait d'abord s'intéresser au domaine de définition. ça devrait pas mal décanter...et éviter bien des calculs.

Ah oui oui mais c'est déjà fait! Et effectivement ça m'a évité pas mal de calcul

Merci! :fan:

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 18:56

[quote="LEFAB11"]Comme B0 alors tu peux dire que A0 et BB... et A - B > 0 mais pas A + B .... :cry:

Je vois vraiment pas comment tu fais pour trouver A<-B

par **le_fabien** » 07 Sep 2008, 19:03

Bon on va reprendre depuis le début.
J'ai une autre solution plus simple.
f(x)-y=V(x²-6x+1)-x+3
si x<3 alors -x+3>0 et V(x²-6x+1)>0 donc f(x)-y>0

si x>3 on prends f(x)-y=-8/(V(x²-6x+1)+(x-3)) et là V(x²-6x+1)>0 et x-3>0
donc voilà c'est toujours positif

par **pixmaniak** » 07 Sep 2008, 19:06

LEFAB11 a écrit:Bon on va reprendre depuis le début.
J'ai une autre solution plus simple.
f(x)-y=V(x²-6x+1)-x+3
si x0 et V(x²-6x+1)>0 donc f(x)-y>0

si x>3 on prends f(x)-y=-8/(V(x²-6x+1)+(x-3)) et là V(x²-6x+1)>0 et x-3>0
donc voilà c'est toujours positif

Ah oui. Oui oui oui.
Mais et les racines du trinôme? [(x1 = 3 + 2rac(2) et x2 = 3 - 2rac(2)]
Car f(x) n'est pas définie entre ]3 - 2rac(2) et 3 + 2rac(2)[

par **le_fabien** » 07 Sep 2008, 19:12

LEFAB11 a écrit:Bon on va reprendre depuis le début.
J'ai une autre solution plus simple.
f(x)-y=V(x²-6x+1)-x+3
si x0 et V(x²-6x+1)>0 donc f(x)-y>0

si x>3+2rac(2) on prends f(x)-y=-8/(V(x²-6x+1)+(x-3)) et là V(x²-6x+1)>0 et x-3>0
donc voilà c'est toujours positif

voilà j'ai corrigé avec l'ensemble de définition.

par **rene38** » 07 Sep 2008, 19:27

Bonsoir

LEFAB11 a écrit:... si x>3 on prends f(x)-y=-8/(V(x²-6x+1)+(x-3)) et là V(x²-6x+1)>0 et x-3>0donc voilà c'est toujours positif

Disons que le dénominateur est positif et comme le numérateur est -8, ...
D'où les positions relatives de la courbe et de la droite sur le domaine de définition de f.

par **le_fabien** » 07 Sep 2008, 19:29

rene38 a écrit:BonsoirDisons que le dénominateur est positif et comme le numérateur est -8, ...
D'où les positions relatives de la courbe et de la droite sur le domaine de définition de f.

Ouais j'ai fais une connerie , zut , j'ai trop bouffé à midi et ces 40 km de vtt ce matin , terrible ... :dodo:

Comment trouver le signe? (racine(trinome) + ax + b)

comment trouver le signe? (racine(trinome) + ax + b)

ah! non...

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