trouver la prob d'Un Jeu De Brigde

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Posted by: maxmel

Dans un jeu de bridge, chacun des 4 joueurs reçoit 13 cartes. Combien y a-t-il de
possibilités que chaque joueur ait un as ?


Posted by: nuage

Salut,
je trouve \frac{2197}{499800},
mais je me trompe peut-être.


Posted by: Flodelarab

Moi je propose: 3$ \frac{13^44!}{52.51.50.49}

Environ 10% des cas.


Posted by: Flodelarab

On n'arrivera pas à trancher si on ne détaille pas.
Je commence:
On tire sans ordre et sans répétitions 13 cartes parmi 52
On tire sans ordre et sans répétitions 13 cartes parmi 39
On tire sans ordre et sans répétitions 13 cartes parmi 26
et on obtient tous les tirages possibles.

Pour les cas favorables:
On tire sans ordre et sans répétitions 12 cartes parmi 48
On tire sans ordre et sans répétitions 12 cartes parmi 36
On tire sans ordre et sans répétitions 12 cartes parmi 24
Pour les as, on les mets dans l'ordre et sans répétition et on complète les mains: 4!

Soit une proba calculée comme suit:
3$ \frac{C_{48}^{13}C_{36}^{12}C_{24}^{12}4!}{C_{13}^ {52}C_{13}^{39}C_{26}^{13}}= 3$ \frac{48!36!24!39!13!26!13!13!13!4!}{36!12!24!12!1 2!12!52!39!26!}=3$ \frac{48!(13!)^44!}{(12!)^452!}=3$ \frac{(13)^44!}{52.51.50.49}


Posted by: nuage

Salut,
Je crois que tu as oublier qu'en calculant
4$ \frac{C_{48}^{13}C_{36}^{12}C_{24}^{12}}{C_{13}^ {52}C_{13}^{39}C_{26}^{13}}
on tient compte de l'ordre.
Mais je me trompe peut-être.
[modification] je me trompe certainement]


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par nuage
Salut,
Je crois que tu as oublier qu'en calculant
4$ \frac{C_{48}^{13}C_{36}^{12}C_{24}^{12}}{C_{13}^ {52}C_{13}^{39}C_{26}^{13}}
on tient compte de l'ordre.
Mais je me trompe peut-être.
[modification] je me trompe certainement]

Je veux tenir compte compte de l'ordre pour les paquets car ils correspondent aux différents joueurs.


Posted by: nuage

Salut Flodelarab.
Ce que j'avais oublié, et qui est la raison de ma modification, est la répartition des as.
Je crois que tu as raison.

A+
nuage :


Posted by: fahr451

comme flodelarabe pour moi (dans le principe après pour la valeur j'ai pas fait)










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