trouver x par rapport à y en inversé

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Posted by: xtremdisc

Bonjour,

Je cherche de l'aide pour trouver un nombre par rapport à un autre.
Je m'explique, j'ai un nombre x qui varie de 0 à 206 et un nombre y qui varie de 150 à 50,
et suivant x je veux y.

Un exemple :
y = 150 quand x = 0
...
y = 100 quand x = 103
...
y = 50 quand x = 206

J'espère avoir été assez clair dans ma question,
et en tout cas merci d'avance.

Cordialement.


Posted by: Roman

Bonjour,

> "J'espère avoir été assez clair dans ma question"

Non...

Comment y varie-t-il en fonction de x ?

Je SAIS que c'est precisement ta question, mais tes valeurs de y pour x dans {0,103,206}, tu ne les as pas inventees; donc, tu as deja une relation liant y et x, non ?

Roman


Posted by: Alexandre_de_Prepanet

x et y me semblent liés linéairement : y = ax + b
(tu pourras même vérifier que a = -50/103 et b = 150)


Posted by: Roman

Alexandre_de_Prepanet,

> "x et y me semblent liés linéairement : y = ax + b"


Et pourquoi donc la relation entre y et x ne serait-elle pas d'un autre type ?

Pour rester dans la famille des polynomes, y peut tout aussi bien etre exprime comme un polynome de degre 2 en x...

Et maintenant, imagine que xtremdisc precise que y = 0.55 quand x = 25, et que y = 150 quand x = 1 !

Conclusion: tu ne peux absolument rien deduire de ses donnees sans d'avantage de precisions...

Roman


Posted by: Alexandre_de_Prepanet

Roman,

As-tu déja joué à des jeux de logique ? Tu sais, des jeux dans lesquels on te donne par ex :
1 ; 3 ; 5 .....
"rond" - "carré" - "triangle" - "rond"...
et où il faut trouver la suite ?

Citation:
Posté par Roman
Et maintenant, imagine que xtremdisc precise que y = 0.55 quand x = 25, et que y = 150 quand x = 1 !
Roman

Bah si on change les hyp çà te surprend que la réponse change ? Moi pas trop...


Posted by: xtremdisc

Bonjour à tous,

Tout d'abord merci beaucoup.

le rapport est bien linéaire de la forme y = ax + b
et vos réponses ont donc permis à résoudre mon problème.

bonne continuation.

Merci


Posted by: Roman

Bonjour,

Alexandre_de_Prepanet,

> "As-tu déja joué à des jeux de logique ?"

Voui, et j'ai une opinion TRES negative a leur sujet !!!

> "Bah si on change les hyp çà te surprend que la réponse change ? "

Justement, c'est ce qui me derange dans ta reponse... Il n'est fait AUCUNE hypothese sur la relation liant y a x, et donc en particulier, on ne sait absolument pas si ca a du sens de supposer cette relation polynomiale (affine uniquement - pourquoi ? - pour toi, affine ou quadratique pour moi).

Lorsque tu fais une regression sur des donnees statistiques, tu commences par choisir un modele de liaison entre ces donnees (ou alors il t'est impose), et ensuite seulement tu lances ta regression.

Ici, xtremdisc nous dit "tiens, j'ai des couples (x,y), je vous en donne 3, vous pouvez m'en deduire une relation generale entre eux s'il vous plait ?", et toi, tu te precipites pour lui donner une reponse, sans savoir si elle a effectivement du sens (automathisme a la Baruk).

En d'autres termes, la reponse que j'aurais preferee aurait ete:

"En absence d'hypotheses sur le type de relation liant y a x, je vais supposer celle-ci polynomiale. Dans ce cas, il y a alors une infinite de possibilites, mais je ne vais retenir que les deux d'entre elles qui permettent d'obtenir un polynome interpolateur dont le degre est le plus bas possible. Alors, la relation entre y et x peut etre affine (...), ou bien peut etre quadratique (...). Il faudrait d'autres donnees pour trancher."

Mais bon...

Roman


Posted by: sandrine_guillerme

Excusez moi j'interviens ici ,
Je suis tout a fais daccord avec Roman .. Mais je cherche toujours un contre exemple pour dire que sous certains hypothèse x et y ne soint point linérement dépendant .. qui c'est qui pourrais m'aider svp?


Posted by: nox

ba y a pas d'hypothèses de continuité on peut faire tout ce qu'on veut c'est génial ^^

totalement d'accord avec Roman on ne peut pas déduire une fonction avec seulement 3 points.

En l'occurence si je prends la fonction f(x) = 150 indicatrice (x<103) + 100 indicatrice (x>=103) ba ca colle sur les 2 premiers intervalles...on peut encore ajouter une 3eme partie pour la suite.


Posted by: Alexandre_de_Prepanet

Citation:
Posté par Roman
"En absence d'hypotheses sur le type de relation liant y a x, je vais supposer celle-ci polynomiale. Dans ce cas, il y a alors une infinite de possibilites, mais je ne vais retenir que les deux d'entre elles qui permettent d'obtenir un polynome interpolateur dont le degre est le plus bas possible. Alors, la relation entre y et x peut etre affine (...), ou bien peut etre quadratique (...). Il faudrait d'autres donnees pour trancher."
Roman

J’aurais pas fait mieux ! Dommage que tu n’y es pas pensé avant, notamment dans ton premier post sur ce fil…


Posted by: Roman

Alexandre_de_Prepanet,

> "Dommage que tu n’y es pas pensé avant, notamment dans ton premier post sur ce fil"

En fait, c'etait pour ca mon premier post ! Pour demander a xtremdisc s'il avait des informations sur la facon dont y variait en fonction de x.

Maintenant, j'aurais du etre plus clair !!! La prochaine fois, je demanderai explicitement si la personne a des informations sur le type de relation qui lie ses variables ! Cette personne me demandera alors "C'est quoi un type de relation ?" !!

Mais bon, c'est une autre histoire...

Roman


Posted by: B_J

il y a aussi l'interpolation ...
( differentes methodes : lagrange , newton , gregory-newton progressive , gregory-newton regressive , gauss progressive , gauss regressive , les differences divisees , ....)


Posted by: B_J

et surtout la methode par les fonctions spline cubiques










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