Trigonométrie

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Posted by: titeuf

Bonjour,
Voilà je n'y comprend rien.
On me demande de calcuker une valeur approchée de la mesure x d'un angle aigu de façon que :
sin x-2 cos x = 0
merci pour toutes aides.



Posted by: rene38

Bonjour

Dessine un triangle XYZ rectangle en Z. Appelle http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif la mesure de l'angle http://www.maths-forum.com/images/l...a66921bcac6.gif
Calcule en fonction de XY, YZ et XZ :
sin(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif) , cos(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif) , 2 x cos(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif), sin(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif)-2cos(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif)
et écris que ce dernier résultat est égal à 0.
Tu obtiens une relation entre XY et XZ qui te permet de calculer tan(http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif) puis http://www.maths-forum.com/images/l...64e155c67a6.gif.



Posted by: dom85

bonjour,

tu poses sinx=a cosx=b
l'equation devient:
a-2b=0

on sait que sin²x+cos²x=1
ce qui donne :
a²+b²=1

avec ces 2 equations ,tu peux trouver la valeur de x

bonne journée



Posted by: rene38

sin x - 2 cos x = 0 s'écrit aussi sin x = 2 cos x
On ne peut pas avoir sin x = cos x = 0 donc cos x n'est pas nul.
En divisant les 2 membres par cos x, on obtient tan x = 2 d'où x.



Posted by: titeuf

bonjour,
J'y suis arrivé,
merci à tous pour votre aide.











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