je dois résoudre cela, pouriez vous me dire si c bon ?
1 + rac( 3 - tan x ) < tan x
dc <=> ( rac(3 - tan x)) ² < (tan x - 1 )²
<=> 3 - tan x < ( tan² x - 2 tan x + 1)
<=>-tan²x + tan x + 2 > 0
dc je pose X = tan x et delta = 9 dc X1 = -1 et X 2 =2
dc X appartien à ] -1 ; 2 [ <=> tan x appartien à ] arctan - 1 ; arctan 2 [
voila ce que j'ai fai, ms j'ai peur d'avoir une faute, surtt au nivo du
changement de l'égalité (soit de < ou de > ) j'ai peur que se soit faux ce
que j'ai fait, dc voila j'attends votre réponse merci d'avance
C. (un élève de PCSI nul en maths ms ki se donne qd mm du mal ! )
Posted by: hh
Tu aurais dû à mon avis commencer par te poser la question: "dans quel
domaine puis-je résoudre cette inéquation ?" ; à cause de rac(3-tanx).
A+
"flo" <florence.matias@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news:bjl20a$kov$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> je dois résoudre cela, pouriez vous me dire si c bon ?
>
> 1 + rac( 3 - tan x ) < tan x
>
> dc <=> ( rac(3 - tan x)) ² < (tan x - 1 )²
> <=> 3 - tan x < ( tan² x - 2 tan x + 1)
> <=>-tan²x + tan x + 2 > 0
>
> dc je pose X = tan x et delta = 9 dc X1 = -1 et X 2 =2
> dc X appartien à ] -1 ; 2 [ <=> tan x appartien à ] arctan - 1 ; arctan 2
[
> voila ce que j'ai fai, ms j'ai peur d'avoir une faute, surtt au nivo du
> changement de l'égalité (soit de < ou de > ) j'ai peur que se soit faux ce
> que j'ai fait, dc voila j'attends votre réponse merci d'avance
>
> C. (un élève de PCSI nul en maths ms ki se donne qd mm du mal ! )
>
>
> je dois résoudre cela, pouriez vous me dire si c bon ?
>
> 1 + rac( 3 - tan x ) < tan x
Il faut vérifier l'ensemble de définition.
Il faut que 3 - tanx >=0
> dc <=> ( rac(3 - tan x)) ² < (tan x - 1 )²
Attention l'équivalence n'est pas complète.
car rac(A) = B <=> A = B² et B > 0
En effet une racine rac (A) est la solution positive de X²=B
Donc ici , il faut que (tan x - 1) >0
> <=> 3 - tan x < ( tan² x - 2 tan x + 1)
> <=>-tan²x + tan x + 2 > 0
>
> dc je pose X = tan x et delta = 9 dc X1 = -1 et X 2 =2
> dc X appartien à ] -1 ; 2 [ <=> tan x appartien à ] arctan - 1 ; arctan 2
[
Le reste de la méthode semble a priori correct mais votre intervalle
solution est peut-etre trop grand.
Les deux conditions indiquées plus haut vont peut-etre réduire cet
intervalle.
Enfin sous toute réserve ,j'ai regardé cela très vite.
Désolé! Je me suis trompé j'ai répondu à l'expéditeur au lieu de répondre au
groupe.
Je sais que ce n'esy pas conforme à la charte mais mon doit à ripé.