Triangles semblables pr comparer des aires 2nde
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 16:32
SVPPPP AIDEZ MOI DEVOIR DE 2nde
Enoncé:
Le cercle C a pour diamètre [AB].
Soit K un point de [AB]. La perpendiculaire à (AB) menée par K coupe le cercle en C.
La médiatrice de [AB] coupe [CB] en J.
La perpendiculaire à la droite (AJ) menée par J coupe [AB] en H.
On souhaiterait positionner le point K pour que l'aire du triangle AJH soit la moitié de celle du triangle ABC.
Questions:
1. a. Montrer que les angles "JAH" et "CBA" sont égaux.
b. en déduire que les triangles AJH et ABC sont semblables.
c. En déduire que pout l'aire de AJH soit al moitié de celle de ABC il faut que BC/AJ= (racine carée de 2)
puis que BK= (racine carée de 2) * BO
indication: on pourra montrer que BK/BO= BC/BJ
2. Proposer une construction du point K cherché
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Chimerade
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par Chimerade » 28 Oct 2005, 16:39
As-tu fait la figure ? Qu'est-ce qui te gêne ?
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:09
Chimerade a écrit:As-tu fait la figure ? Qu'est-ce qui te gêne ?
oui j'ai fait la figure cer qui em gene c'est la 1er question petit a)
je ne vois pas comment justifier qu'ils sont égaux
merci d'avance
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rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 17:15
fanny31 a écrit:oui j'ai fait la figure cer qui em gene c'est la 1er question petit a)
je ne vois pas comment justifier qu'ils sont égaux
merci d'avance
Peut-être en étudiant la nature du triangle JAB
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:27
rene38 a écrit:Peut-être en étudiant la nature du triangle JAB
merci beuacoup !!
par contre je ne comprends pas le petit c)
pouvez vous m'aider
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rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 17:32
Les triangles étant semblables, tu peux écrire l'égalité des rapports des côtés.
Tu dois aussi savoir que le rapport des aires (ici, 2) est le carré du rapport des côtés qui vaut donc ...
Attention : erreur dans l'énoncé Ce n'est pas BC/AJ mais BC/AH ou bien BA/AJ
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:54
rene38 a écrit:Les triangles étant semblables, tu peux écrire l'égalité des rapports des côtés.
Tu dois aussi savoir que le rapport des aires (ici, 2) est le carré du rapport des côtés qui vaut donc ...
Attention : erreur dans l'énoncé Ce n'est pas BC/AJ mais BC/AH ou bien BA/AJ
non c'est bien BC/AJ
C'est sur
merci quand meme
serait-il pas possible de détailler un peu plus le c) je ne comprends pas trop
merci beaucoup d'avance
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rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 18:12
Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.
Tu peux donc écrire que
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:24
rene38 a écrit:Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.
Tu peux donc écrire que
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun
ce n'est pas: BC/AJ=CA/JH=BA/AH ????????????
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Chimerade
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par Chimerade » 28 Oct 2005, 18:42
rene38 a écrit:Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.
Tu peux donc écrire que
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun
fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:56
Chimerade a écrit:fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :
voila!! mais quand on en est là comment fait-on je ne comprends pas l'histoire de la racine carrée de 2
expliquez moi avec plus de détails svp
merci rené
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:57
Chimerade a écrit:fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :
au fait merci beaucoup chimerade
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rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 19:51
mea maxima culpa ! Figure trop petite
confusion des lettres
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