Triangles semblables pr comparer des aires 2nde

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Anonyme

triangles semblables pr comparer des aires 2nde

par Anonyme » 28 Oct 2005, 16:32

SVPPPP AIDEZ MOI DEVOIR DE 2nde
Enoncé:
Le cercle C a pour diamètre [AB].
Soit K un point de [AB]. La perpendiculaire à (AB) menée par K coupe le cercle en C.
La médiatrice de [AB] coupe [CB] en J.
La perpendiculaire à la droite (AJ) menée par J coupe [AB] en H.
On souhaiterait positionner le point K pour que l'aire du triangle AJH soit la moitié de celle du triangle ABC.

Questions:
1. a. Montrer que les angles "JAH" et "CBA" sont égaux.
b. en déduire que les triangles AJH et ABC sont semblables.
c. En déduire que pout l'aire de AJH soit al moitié de celle de ABC il faut que BC/AJ= (racine carée de 2)
puis que BK= (racine carée de 2) * BO
indication: on pourra montrer que BK/BO= BC/BJ

2. Proposer une construction du point K cherché



Chimerade
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par Chimerade » 28 Oct 2005, 16:39

As-tu fait la figure ? Qu'est-ce qui te gêne ?

Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:09

Chimerade a écrit:As-tu fait la figure ? Qu'est-ce qui te gêne ?

oui j'ai fait la figure cer qui em gene c'est la 1er question petit a)
je ne vois pas comment justifier qu'ils sont égaux
merci d'avance

rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 17:15

fanny31 a écrit:oui j'ai fait la figure cer qui em gene c'est la 1er question petit a)
je ne vois pas comment justifier qu'ils sont égaux
merci d'avance

Peut-être en étudiant la nature du triangle JAB

Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:27

rene38 a écrit:Peut-être en étudiant la nature du triangle JAB

merci beuacoup !!
par contre je ne comprends pas le petit c)
pouvez vous m'aider

rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 17:32

Les triangles étant semblables, tu peux écrire l'égalité des rapports des côtés.

Tu dois aussi savoir que le rapport des aires (ici, 2) est le carré du rapport des côtés qui vaut donc ...

Attention : erreur dans l'énoncé Ce n'est pas BC/AJ mais BC/AH ou bien BA/AJ

Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 17:54

rene38 a écrit:Les triangles étant semblables, tu peux écrire l'égalité des rapports des côtés.

Tu dois aussi savoir que le rapport des aires (ici, 2) est le carré du rapport des côtés qui vaut donc ...

Attention : erreur dans l'énoncé Ce n'est pas BC/AJ mais BC/AH ou bien BA/AJ


non c'est bien BC/AJ
C'est sur
merci quand meme
serait-il pas possible de détailler un peu plus le c) je ne comprends pas trop
merci beaucoup d'avance

rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 18:12

Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.

Tu peux donc écrire que Image
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun Image

Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:24

rene38 a écrit:Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.

Tu peux donc écrire que Image
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun Image



ce n'est pas: BC/AJ=CA/JH=BA/AH ????????????

Chimerade
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par Chimerade » 28 Oct 2005, 18:42

rene38 a écrit:Tu as démontré que les triangles ABC et JAH sont semblables.

Tu peux donc écrire que Image
et si on veut que le rapport des aires de ces triangles soit 2, il faut que ces 3 quotients valent chacun Image

fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :


Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:56

Chimerade a écrit:fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :


voila!! mais quand on en est là comment fait-on je ne comprends pas l'histoire de la racine carrée de 2
expliquez moi avec plus de détails svp
merci rené

Anonyme

par Anonyme » 28 Oct 2005, 18:57

Chimerade a écrit:fanny31 a raison : les triangles ABC et HAJ sont semblables, mais le sommet A de ABC correspond au sommet H de HAJ, mais le sommet B de ABC correspond au sommet A de HAJ, mais le sommet C de ABC correspond au sommet J de HAJ.
On a donc :


au fait merci beaucoup chimerade

rene38
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par rene38 » 28 Oct 2005, 19:51

mea maxima culpa ! Figure trop petite Image confusion des lettres

 

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