triangle isocèle...

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Posted by: ringard

Bonjour,

j'ai un exercice à faire pour demander j'ai déjà fait le début mais je n'arrive pas à faire le 3) et le 4).

Ex: Dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère T(-2;-2) H(3;-2) et A(-5;2).

2) calculer les longueurs TA et TH.
J'ai trouvé 5cm et 5 cm
En déduire la nature du triangle TAH : c'est donc un isocèle.

3) On appelle M le milieu de AH.
Sans calcul, démontrer que la droite TM est la médiatrice de segment AH.
Je ne me souviens plus de la propriété..
S'il vous plait pouvez-vous me la rappeller?

Calculer les cooordonnées de M: j'ai trouvé M (-1;0)

4) S est le symétrique de M par rapport à T.
a. Calculer les coordonnées de S: j'ai trouvé, S(0;2)

b. Démontrer que le triangle ASH est isocèle.
Je n'arrive pas à le démontrer.

Je vous remercie de votre aide d'avance.


Posted by: Zebulon

Citation:
Posté par ringard
Sans calcul, démontrer que la droite TM est la médiatrice de segment AH.[/U]
Je ne me souviens plus de la propriété..

Bonsoir,
dans un triangle ABC isocèle en A, la médiatrice du segment [BC] est aussi la médiane issue de A.


Posted by: Zebulon

Je suis d'accord pour TA, TM, la nature du triangle et les coordonnées de M, mais pas pour celles de S. Quel calcul avez-vous fait?


Posted by: ringard

Merci beaucoup. Pourrai-tu m'aider pour le 4)?


Posted by: Zebulon

Donnez-moi le calcul que vous avez fait. Je le corrigerai.


Posted by: ringard

Et bien j'ai fait:
coordonnées S , M étant milieu de ST

xM= xt+xs/2
-1=-2+xs/2
-2=-2+xs
S=0


yM=yt+ys/2
0=-2+ys/2
0=-2+ys
2=ys


Posted by: Zebulon

Citation:
Posté par ringard
M étant milieu de ST

Le voilà le problème!
S est le symétrique de M par rapport à T signifie que T est le milieu du segment [MS].


Posted by: ringard

Je ne comprends pas...


Posted by: ringard

En quoi cela prouve qu'il est isocèle?


Posted by: ringard

Est ce que les coordonnées de S sont correctes?


Posted by: Zebulon

Citation:
Posté par Zebulon
S est le symétrique de M par rapport à T signifie que T est le milieu du segment [MS].

Ca va donner d'autres coordonnées pour S, et vous pourrez ensuite montrer que ASH est isocèle.
Il y a une autre méthode pour montrer que ce triangle est isocèle : utiliser la médiatrice/médiane (MT) du triangle ATH.


Posted by: ringard

Je trouve pas quelles autres coordonnées ça donne...


Posted by: ringard

comment on fait pour demontrer que ASH est isocèle et rectangle? Et comment on peut trouver d'autres coordonnées à S?










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