Triangle équilatéral

[melan95]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice pouriez vous m'aider svp:

PARTIE A

ABC un triangle équilatéral de côté 2.
On note H le milieu de [AB]
Calculer les valeur exactes de AH et CH.

Sur cette partie j'ai fait ceci mais je ne suis pas sur de mes resultats : AH=AB/2
AH=2/2
AH=1
et : CH au carré = CB au carré + HB au carré
CH au carré = 2 au carré + 1 au carré
CH au carré = 4+1
CH au carré = 5
CH = racine de 5

PARTIE B

Soit ABCD un carré de côté 2
On construit 2 triangles équilatéraux ABE et BCF ( sur la figure AEB et dans le triangle ABCD mais sont sommet E ne touche pas le segment DC ) et BFC (qui lui est sur le côté[v])

1) On se place dans le repère (A vecteur ABvecteurAD) Lire les coordonnées de B et D
2) En utilisant la partie A determiner les coordonnées du vecteur E
3) On note H le projté orthogonal de F.
Calculer les coordonnées du vecteur DE et du vecteur EF et demontrer que D,E et F sont alignés

Sur cette partie j'ai fait ceci : b= (2;0) d = (0;2) a partir de la trois je bloque .

PARTIE C

On va demontrer en utilisant les angles, la même propriété
1) Quelle est la nature de BEF ? En deduire une mesure de EBF
2) Quelle est la nature de DAE ? En deduire une mesure de l'angle DAE.
3)Démontrer que DEF = 180°.

Voici mon exercice si vous pouvez m'aidez je vous remercie d'avance . :briques:

[uztop]

Salut,
pour la partie A,
pour calculer CH, tu t'es placé dans le triangle CHB, qui est effectivement un triangle rectangle, donc tu peux appliquer Pythagore mais:
- il faut dire pourquoi c'est un triangle rectangle
- quelle est l'hypoténuse de ce triangle ? (revérifie ton calcul)

Pour la partie B, ok pour le 1. Pour la partie 2, tu pourrais tracer la médiatrice de AB -> qu'est ce que tu constates ?

[oscar]

Bonsoir
PARTIE B
Carré ABCD de côté 2; tr équilateral AFB et tr.équilatéral BCF
Repère (A,AB;AD)
Coordonnées de
A(0,0)
B( 2;0)
D( 0;2)
E( 1;v5)
F ( 2+v5:1)
de DE ( 1;v5-2)
de DF( 2+v5: 1-2)=> 1*(-2) =(v5-2)(v5+2)<=> -2= (2-4)<=> -2=-2
NB deux vecteurs de coord (u;v) et (u',v') sont colin&aires si uv' = u'v

PARTIE C

On démontre que les angles en E forment 180°
75°; 60° et 45° de gauche à droite

[oscar]

Voici la figure

http://img513.imageshack.us/img513/8250/carreettrequilaterql0.jpg