Triangle

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
grenine
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triangle

par grenine » 11 Juin 2013, 03:19

Bonsoir,

ABC est un triangle tel que : AB = 14, AC = 13 et BC = 15.
Soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue de C.
À tout point K du segment [AH], on associe le rectangle KLMN inscrit dans le triangle ABC, tel que les points L et M appartiennent respectivement aux segments [AC] et [BC]
On cherche la position du point K sur le segment [AH] pour laquelle KLMN est un carré. On admet que cette position existe et est unique.
1. Calcul de AH et CH.
H étant le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC, les triangles AHC et CHB sont rectangles en H. Le théorème de Pythagore, appliqué successivement dans ces deux triangles, permet d'écrire :
AH2 + HC2 = AC2 (1) et CH2 + HB2 = CB2 (2).
Or AB = 14, BC = 15 et comme H\in[AB], BH = BC ;) AH

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce qui permet de dire que BH= BC - AH?

Merci!!



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chan79
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par chan79 » 11 Juin 2013, 08:40

salut
tu as AH+BH=AB car H est un point de [AB]

mouette 22
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par mouette 22 » 11 Juin 2013, 10:18

chan79 a écrit:salut
tu as AH+BH=AB car H est un point de [AB]


sauf erreur il s'agit de BC et non de AB

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chan79
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par chan79 » 11 Juin 2013, 10:58

mouette 22 a écrit:sauf erreur il s'agit de BC et non de AB

erreur en recopiant sans doute
on arrive au système
BH-AH=4
BH+AH=14

 

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