TRAPEZE RECTANGLE" un coup de pouce

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Posted by: UGO

BONSOIR A TOUS / Merci pour votre aide

ABC EST EN C UN TRAPEZE RECTANGLE
SES BASE SONT[AB] ET [CD]
SES DIAGONALES SE COUPENT AU POINT I
LES MESURES DONNEES SONT EN CM
IC=12 DC=20 BC=15 IB=9

1-Sur ta copie dessine ce trapèze à l'echelle 1/2 en laissant les traces ayant permis la contruction.
2-Démontre que les diagonales de ce trapéze sont perpendiculaires.
3- calcule la longueur de la base [AB].

pour le reponse 1 et 2 c 'est ok pour moi / par contre la base AB je sais que je dois peu etre utiliser pythagore mais je ne sais plus comment faire
merci encore


Posted by: julian

Bonjour à toi!
-premièrement tu as fait une faute de frappe: ABCD est un trapèze rectangle en C.
D'une façon général pour Pythagor:
Soit ABC un triangle rectangle en A. (seulement dans un triangle rectangle attention!)
D'après le théorème de pythagore:
BC^2=AB^2+AC^2 (fait un dessin du triangle)

Ici tu as plusieurs triangles rectangles puisque les diagonales sont perpendiculaires
A toi de jouer!


Posted by: UGO

Julian merci / excuse pour la faute de frappe,

je suis désolé mais je ne comprend toujours pas comment je peux calculer

la longueur de la base AB


Posted by: Non inscrit

bonsoir,


tu calcules ID avec Pythagore ds tr.ICD
tu obtiens ID=16

puis tu utilises Thales:

IA/IC=IB/ID=AB/CD

IB/ID=AB/CD
9/16=AB/20
AB=180/16=11,25 cm

bonne soirée


Posted by: UGO

tu calcules ID avec Pythagore ds tr.ICD
tu obtiens ID=16


comment as tu fait pour trouver ID=16




Posted by: S@m

Le théorème de pythagore doit être utilisé


Posted by: julian

Comment a-t-il trouvé ID=16?
Alors:
Le triangle ICD est rectangle en I (puisque (BD) et (AC) sont perpendiculaires),donc d'après le théorème de Pythagore,on a:
CD^2=IC^2+ID^2 (car CD est l'hypoténuse du triangle ICD)
ID^2=CD^2-IC^2
ID^2=20^2-12^2
ID^2=400-144
ID^2=256
ID=\sqrt{256}
ID=16

Tu as compris?
Et tu te souviens comment utiliser Thalès?


Posted by: UGO

merci julian

pour toutes ces explications




Posted by: julian

Merci à toi de me dire merci!
C'est tellement rare...
Bon en totu cas si t'as besoin d'autre chose n'hésite pas,les membres du forum se feront un plaisir de répondre à tes questions! (à condition d'être poli et de dire bonjour!)


Posted by: UGO

Bonjour Julian

voici comment j ai presente mon exo :

tout d abord j ai tracé le trapeze echelle 1/2 SOIT :
IC= 12/2= 6
20/2=10
BC=15/2=7.5
IB=9/2=4.5

2-Si LES DIAGONALES SONT PERPENDICULAIRES C EST QU A LEUR RENCONTRE IL Y A 4 ANGLES DROIT D OU 4 TRIANGLE RECTANCLE AYANT UN ANGLE DROIT EN I

3-LES TRIANGLES RECTANGLES AIB ET CIB SONT SEMBLABLES CAR IL ONT 2 ANGLES EGAUX ^ABI=^BCI

on peut ecrir les rapport egaux AB/BC=BI/CI qui donne AB=11.25


qu en penses tu ?

A+ JULIAN


Posted by: julian

Hum mon dessin est fait à main levée...Mais c'est très bien d'avoir pensé aux triangles semblables! (je ne les avais pas vu avant la 2nde moi... ).Il n'y a pas la démonstration des dia se coupent perpendiculairement, mais ta rédaction semble totu à fait correct.
Détailles peut-être juste plus le dernier calcul comme ceci:
\frac{AB}{BC}=\frac{BI}{CI}
AB=\frac{BI \times BC}{CI}
Bonne chance!










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